【导语】数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合．本篇文章是为您整理的《九年级期中考试数学试题带答案》，供大家借鉴。
【篇一】
一选小题（每小题3分，共10小题，共计30分）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是
A.ax2+bx+c=0B.C.x2-3x=x2-2D.(x+1)(x-1)=2x
2.下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是
3.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是
A.(3，-2)B.(2.3)C.(-2.-3)D.(2.-3)
4.若某商品的原价为100元，连续两次涨价后的售价为144元，设两次平增长率为x.则下面所列方程正确的是
A.100(1-x)2=144B.100(1+x)2=144C.100(1-2x)2=144D.100(1-x)2=144
5.对抛物线y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是()
A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是((0,3)D.顶点坐标是(1,-2)
6.将函数y=2x2的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位，得到的抛物线是
A.y=2(x+1)2+3B.y=2(x-1)2+3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x-1)2-3
7.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是()
8.若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是
A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断
9.已知二次函数y=kx2-2x-1的图象和、轴有交点,则k的取值范围是()
A.k>-1B.k>-1C.k>-l且k≠0D.k>-1且k≠0
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1.下列结论:
①b2>4ac；②ac>0；③a-b+c>0;④4a+2b+c<0.其中错误的结论有()
二填空题（每小题3分，共8题，共计24分）
11.二次函数y=-(x+1)2+8的开口方向是.
12.已知x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个实数根，则x1+x2=.
13.小明用30厘米的铁丝围成一斜边等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形一直角边长x厘米，根据题意列方程为.
14.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转900后，得到线段AB/,则点B/的坐标
为.
15.已知一元二次方程(a+3)x2+4ax+a2-9=0有一个根为0，则a=.
16.如图，将Rt△ABC(其中∠B=350，∠C=900)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于.
17.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是.
18.图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、...，第n层，第n层的小正方体的个数为s.(提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3)则第n层时，s=（用含h的式子表示）
三综合题：
19.(本小题10分)解方程：
(1)x2+4x+2=0(配方法)(2)5x2+5x=-1-x(公式法)
20.(本小题12分)如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上。（不写作法）
①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
②再把△A1B1C1，顺时针旋转900，得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出B2的坐标.
21.(本小题12分)关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
(1)求k的取值范围；
(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数，求k的值.
22.(本小题12分)如图，直线和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(2，0)和点B(k,)。
(1)k的值是；
(2)求抛物线的解析式：
(3)不等式x2+bx+c>的解集是.
23.(本小题12分)有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米.
(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式；
(2)若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？
24.(本小题12分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天就多销售出2件。
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
25.(本小题12分)如图所示，在△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
(2)是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由。
(3)点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到值，并说明利理由.
26.(本小题14分)如图，已知抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D时显得A下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积值.
数学试题参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号12345678910
答案DBDBDABCCC
二、填空题（每题3分，共24分）
11.向下12.-213.x2+(30-13-x)2=13214.(4,2)15.3
16.125°17.118.s=12n2+12n
三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）
19.（1）解：移项，得x2+4x=﹣2………………【1分】
配方，得x2+4x+4=﹣2+4………………【1分】
（x+2）2=2………………【1分】
∴x+2=±2………………【1分】
∴x1=﹣2+2，x2=﹣2﹣2………………【1分】
（2））解:方程化为：5x2＋6x+1=0………………【1分】
a=5,b=6,c=1………………【1分】
△=b2-4ac=62-4×5×1=16………………【1分】
∴………………【1分】
∴x1=-15,x2=-1………………【1分】
20.正确作出△A1B1C1……………【4分】
B1的坐标（-5，4）………………【2分】
正确作出△A2B2C2……………【4分】
B2的坐标（-1，2）………………【2分】
四、解答题(每题12分，共36分)
21.解：∵（1）方程有实数根，∴△=22－4（k+1）≥0………………【3分】
解得k≤0，∴k的取值范围是k≤0………………【2分】
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=－2,x1x2=k+1
x1+x2－x1x2=－2–(k+1)………………【3分】
∴－2-(k+1)＜－1，解得k＞－2………………【2分】
又由（1）k≤0
∴－2＜k≤0………………【1分】
∵k为整数∴k的值为－1和0.………………【1分】
22.（1）12………………3分
（2）解：∵抛物线y=x2+bx+c过点A（2,0）和点B（12,34）
∴………………【3分】,
解得………………【1分】
∴抛物线的解析式为y=x2-3x+2………………【1分】
（3）x＜12或x＞2………………【4分】
注：（3）两个解集写对一个得2分
23.解：（1）设所求抛物线的解析式为y=ax2．
设D（5，b），则B（10，b﹣3），………………【3分】
把D、B的坐标分别代入y=ax2得：，解得………………【3分】
∴抛物线的解析式为y=-125x2；………………【2分】
（2）∵b=﹣1，∴拱桥顶O到CD的距离为1，
∴（1+3）÷0.2=20（小时）………………【3分】
所以再过20小时到达拱桥顶．………………【1分】
五、解答题（每题12分，共24分）
24.解：设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40-x）元，每天可以售出（20+2x）件，由题意，得(40-x)(20+2x)=1200，………………【3分】
解得x1=10，x2=20，………………【1分】
由题意知，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20元，…【1分】
∴若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元;………………【1分】
(2)设商场平均每天盈利y元，每件衬衫应降价x元，由题意，得
y=(40-x)(20+2x)………………【3分】
=800+80x-20x-2x2=-2(x-15)2+1250，………………【1分】
当x=15元时，该函数取得值为1250元，………………【1分】
所以，每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最多，此时利润为1250元.【1分】
25.解：（1）设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：
12（6-x）•2x=8，………………【2分】
x=2或x=4，………………【1分】
当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；………………【1分】
（2）不存在．
理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：
12（6-y）•2y=12×12×6×8
整理，得y2-6y+12=0．………………【2分】
△=36-4×12＜0．………………【1分】
方程无解，所以不存在．………………【1分】
（3）设△PCQ的面积为w,则w=（6-x）×2x×12………………【2分】
=-x2+6x=-(x-3)2+9………………【1分】
∵a=-1＜0,∴w有值，值为9cm2………………【1分】
六、解答题（本题14分）
26.解：(1)∵B（1，0），
∴OB=1；∵OC=3OB，∴C（0，-3）；………………【1分】
∵y=ax2+3ax+c过B（1，0）、C（0，-3），………………【1分】
∴0=a+3a+c,c＝-3；………………【1分】
解得a＝34………………【1分】
∴抛物线的解析式为y＝34x2+94x－3………………【2分】
(2)解法一：如图①，过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N.
令y=0,即34x2+94x－3=0，解得x1=-4,x2=1,
∴A(－4,0)，C(0，－3)，………………【2分】
设直线AC的解析式为y=kx＋b，将∴A(－4,0)，C(0，－3)代入得
y＝－34x－3，………………【1分】
设D(x,34x2+94x－3)，则M(x,－34x－3)，………………【1分】
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝152＋12•DM•(AN＋ON)…………【1分】
＝152＋12•4•〔－34x－3－(34x2+94x－3)〕
=-32x2-6x+152=-32(x+2)2+272………………【2分】
∵a=-32＜0,∴s有值，∴当x=-2时，S值=272
即此时四边形ABCD面积值为272.………………【1分】
解法二：连接OD,设D（x,34x2+94x－3）,………………【1分】
令y=0，即34x2+94x－3=0，解得x1=-4,x2=1，∴A(-4,0),………………【1分】
∴S四边形ABCD＝S△AOD＋S△OCDS△BOC=12×4×(-34x2-94x+3)+12×3×(-x)+12×1×3……【2分】
=-32x2-6x+152=-32(x+2)2+272………………【2分】
∵a=-32＜0,∴s有值，∴当x=-2时，S值=272………………【1分】
∴四边形ABCD面积值为272………………【1分】
【篇二】
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1.计算的结果是
A.3B.C.D.9
2.若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝
A、7B、－7C、1D、－1
3.下列二次根式是最简二次根式的是
A.B.C.D.
4.一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断
5.用配方法解方程，则配方正确的是
A、B、C、D、
6.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝.
A．4B.5C．6D.7
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
7.在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
8.的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.
9.一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)
10.关于x的一元二次方程有一根为0，则m=.
11.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么=.
12.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。
13.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____.（填写序号）
14.等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是．
三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）
15.解方程：x(x-2)＋x-2＝0
16.计算：
17.下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．
18.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣO的ＡＯＣ＝，Ａ（２，０），
（１）填空：点与点Ｃ关于__________对称，且（，），点Ｃ（，）
（２）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形O。
（３）请你求出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点，，的坐标。
20.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7—9月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：
（1）表格中a的值是多少？为什么？
（2）7—8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=；c=．
【注：销售利润率=（售价—成本价）÷成本价】
22.如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23.在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。
（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留π）
（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。
24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE.
（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；
（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.
参考答案和评分标准
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
(1)A,(2)D,(3)B,(4)C,(5)A,(6)C
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
(7)，(8)2，－，－1，(9),(10)2,(11),(12).①③,（多填错填不给分，少填酌情给分）(13)②,(14)13或14
三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）
(15)（解法不）
解：(x-2)(x+1)=0……2分
∴x-2=0或x+1=0……4分
∴x1=2，x2=-16分……
(16)解：原式=--+1……4分
=+1……6分
(17)(每图3分)
(18)+）--）
=（15+10+5）-（15-10+5）……2分
=20+10-20+10……4分
=……6分
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
(19)(1)原点，(-1,),C(1,-)……3分
(2)图略……2分
(3)(-1,-),(-3,-),(-2,0)……3分
(20)解：∵（1）方程有实数根∴⊿=22-4（k+1）≥0……2分
解得k≤0
K的取值范围是k≤0……4分
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1……5分
x1+x2-x1x2=-2-（k+1）
由已知，得-2—（k+1）＜-1解得k＞-2……6分
又由（1）k≤0
∴-2＜k≤0……7分
∵k为整数
∴k的值为-1和0.……8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
(21)（1）设增长率为x
……2分
x=-2.2不合题意，所以x=0.2……4分
a=……5分
（2）b=15c=22.5(每空2分，共4分)
(22)解：连接OA′，OA．设圆的半径是R，则ON=R﹣4，OM=R﹣18．
根据垂径定理，得AM=AB=30，……2分
在直角三角形AOM中，
∵AO=R，AM=30，OM=R﹣18，
根据勾股定理，得：R2=（R﹣18）2+900，……4分
解得：R=34．……6分
在直角三角形A′ON中，根据勾股定理
得A′N==16．……8分
根据垂径定理，得
A′B′=2A′N═32＞30．
∴不用采取紧急措施．……9分
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
(23)（1）小强的结果不对
设小路宽米，则……3分
解得：
∵荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故（舍去）……………5分
（2）依题意得：m………………………7分
（3）
A、B、C、D为各边中点圆心与矩形的中心重合，半径为m
………………………………………………………………………………………10分
(24)解（1）在图①中，∵
在旋转过程中:
当点E和点D在直线AC两侧时，
由于
………………………………………………………2分
当点E和点D在直线AC的同侧时，
旋转角为或………………………………………………………4分
（2）四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形.……………………………………5分
∵
又AD是BC边上的中线，
为正三角形.…………………………………………………………………6分
①当时，
∵四边形ADEF为平行四边形
又∵四边形ADEF为矩形……………………………………8分
②当时，
，显然DEAF,
∵
∵
∴AF∥DE.四边形ADEF为等腰梯形.……………………………………………10分
【篇三】
一，选择题（每小题2分，共16分）
1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2下列各式是二次根式的是
3化简的结果是
A.10B.2C.4D.20
4.一元二次方程3x2－x＝0的解是
A.x＝0B.x1＝0,x2＝3C.x1＝0,x2＝D.x＝
5.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为
A.（x＋1)2＝6B.(x－1)2＝6C.(x＋2)2＝9D.(x－2)2＝9
6.如图，在ΔABC中，∠CAB＝70o,在同一平面内，将ΔABC绕点A旋转到ΔAB＇C＇的位置，使得CC＇∥AB，则∠BAB＇等于
A.30oB.35oC.40oD.50o
6题图7题图8题图
7.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是
A.35°B.55°C.65°D.70°
8.将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为.
A.2B.4C.6D.8
填空题（每小题3分，共24分）
9.当x＿＿＿＿＿时，二次根式有意义
10.计算：＋＝＿＿＿＿＿.
11.请你写出一个有一根为2的一元二次方程：＿＿＿＿＿＿
12.如果关于Χ的方程Χ－4Χ＋Κ＝0(Κ为常数)有两个相等的实数根，那么Κ＝＿＿
13..三角形两边长是3和4，第三边的长是方程－12＋35=0的根，则该三角形的周长为.
14.如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD、CB的延长线相交于点P，则∠P=.
15.当x＿＿＿＿＿时，2=1－2x
16.如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，则CD的长为.
三，（每小题6分，共36分）
17.计算.18.解方程：x(x－2)＋x－2＝0
（1＋）（1－）（＋1）（－1）
19.若＋2＝0求ab的值
20.如图，在4×4正方形网格中，请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
21.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
四（每小题8分，共16分）
22先化简再求值.
，其中=+1
23某厂投入600万元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，投入1176万元用于研制新产品的开发。
（1）求该厂投入资金的年平均增长率，（2）从到，该厂共投资多少万元用于研制新产品。
五（24题8分，25题，26题各10分，满分28分）
24.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米。设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米
（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为＿＿＿＿＿＿米.x的取值范围为＿＿＿＿
（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值
25.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB与点D，将△ACD沿点D落在点E处，AE交⊙O于点F,连接OC、FC.
(1）求证：CE是⊙O的切线。
（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形。
26..如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10,0），点B的坐标是（8,0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求C的坐标.（10分）
参考答案
一.
12345678
DABCBCBB
二.
910111213141516
≥53
X2＝4(不)41240o≤
/2
三
17.－2；18.x1=2;x2=-119.-120.略
21.a＜2且a≠1
22.原式=，当=时，原式.23.解（1）设该厂投入资金的年平均增长率是x，则600(1＋x)＝1176.解得x1＝0.4，,2＝－2.4(不符合题意，舍去).答年平均增长率为40％.（2）600＋600×1.4＋1176=2616（万元）
24.解：（1）（30－2x）,6≤x＜15(2)由题意得x(30－2x)＝88解得x1＝4,x2＝11,因为6≤x＜15，所以x＝4不符合题意，舍去，故x的值为11米.
25.25.解：(1）由翻折可知∠FAC=∠OAC,∠E=∠ADC=90°∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA,∴OC∥AE
∴∠OCE=90°，即OC⊥OE∴CE是⊙O的切线（2）∵FC∥AB,OC∥AF,∴四边形AOCF是平行四边形∵OA=OC，∴□AOCF是菱形
26..解：过点M作MF⊥CD，分别过点C作CE⊥轴，点D作DH⊥轴.
∴四边形CEMF为矩形，∴CE=MF
连接CM，∴CM2=CF2+FM2，
∵CD是弦，FM⊥CD，∴CF=CD=4
又∵CM=OA=5，∴FM==3，∴CE=3，
∵四边形OBDC是平行四边形，
∴CE=DH，，CO=BD，
∴△COD≌△BHD
∴OE=1
∴C（1，3）
