-学年上学期高一数学期中试卷内含答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题 5分,共计 60分)。
1.若集合 , 则 =( )
A. B.
C. D.
2.已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(C )∩A={9},则A=( )
A. {1,3} B. {3,7,9} C. {3,5,9} D. {3,9}
3.已知 为正实数,则()
A. ?B.
C. D.
4.函数 的定义域是( )
A.(- ,1) B.(1,+ )
C.(-1,1)∪(1,+ ) D.(- ,+ )
5. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
6. 若函数f(x)= + 与g(x)= 的定义域均为R,则( )
A. f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
C. f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
7. 已知 则( )
A. B. C. D.
8.已知奇函数 在 时的图象如图所示,则不等式 的解集为( )
A. B.
C. D.
9.设函数f(x)= 则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+ ) D.[0,+ )
10.若函数 的图象如右图所示,则下列函数正确的是( )
11.设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是()
A. f(a+1)=f(2)B. f(a+1)f(2)D. 不确定
12. 在y=2x,y=log2x,y=x2,这三个函数中,当0<x1<x2<1时,使 恒成立的函数的个数是
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13.已知 ,则 .
14. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x R)是偶函数,则实数a的值为_________.
15. 已知log73=a,log74=b,用a,b表示log4948为.
16.已知 是R上的增函数,则a的取值范围为.
三、解答题:(满分70分)
17.(本小题满分 10 分)
计算:(1) ;
(2)
18. (本小题满分 12 分)
已知集合A={x|2m-10,且a≠1).
(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式.
(2)解不等式:g(x)≤loga(2-3x).
22. (本小题满分 12 分)
已知函数 .
(1)试判断f(x)的单调性,并证明你的结论;
(2)若f(x)为定义域上的奇函数,
①求函数f(x)的值域;
②求满足f(ax)<f(2a﹣x2)的x的取值范围.
高一期中考试数学试卷参考答案
一、选择题:
题号123456789101112
答案BDDCBDACDBCB
二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13.23
14. -1.
15.
16. ≤a1或-3