一、选择题:（每小题3分，共30分）
1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ）
A、两角和一边 B、两边及其夹角 C、三条边 D、三个角
3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点 的坐标是
A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）
5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A、5 B、6 C、11 D、16
6、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是．
A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D
7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，则
A、 60° B、 70° C、50° D、65°
8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对
A、2 B、3 C、4 D、5
9、如图所示， ，则不一定能使 的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如图所示， 且 ,则 等于( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:（每小题4分，共24分）
11、已知点 和 ,则点 关于 轴对称；
12、四边形的内角和为 ；多边形的外角和为 ；
13、如果一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是 ；
14、如图所示，点 在 的平分线上， 于 , 于 ,若 则 ；
15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；
16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是
评卷人 得分
三、解答题（一）：（每小题5分，共15分）
17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？
18、已知：如图， ,求证：
19、如图，在 中， ,求 的度数？
评卷人 得分
四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）
20、如图，在 中， , 是 内一点，且
,求 的度数。
21、已知，如图，点 在同一直线上， 相交于点 ,垂足为 ,垂足为
求证：（1） ;
（2） .
22、点 和 在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）将点 分别向右平移5个单位，得到 ，请画出四边形 .
（2）画一条直线，将四边形 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。
五、解答题（三）：（每小题9分，共27分）
23、如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。
24、已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求证：BE＝CF.
25、如图,点 是 平分线上一点， ，垂足分别是 .
求证：（1） ;
（2）
（3） 是线段 的垂直平分线。
八年级数学试卷参考答案
1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B
11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE
17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7
若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10
而4+4<10，不能构成三角形，舍去，所以这个等腰三角形的另外两边长为7,7
18、 证明：∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC =∠CAE+∠DAC
即：∠BAC=∠DAE …………………………… 2分
∵在⊿ABC和⊿ADE中，
∴⊿ABC≌⊿ADE …………………………… 5分
∴BC=DE …………………………… 6分
19、解：
20、
21、证明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.……………1分
∠ABC=∠DEF…………2分
∵ BF＝CE
∴ BC＝FE
又∵AB＝DE ……………3分
∴△ABC≌△DEF………………4分
（2）∵△ABC≌△DE……………………5分
∴∠ACB=∠DFE……………………6分
∴GF＝GC…………………7分
22、
解：（1）如图， 两点各1分………………2分
连线得四边形AA1B1B，……………4分
（2）如图，画一条直线A B1或B A1即可……………7分
23、图略
24、∵AD平分∠BAC
∴ ∠BAD=∠CAD；
又∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90°
∴∠ADE=∠ADF 且AD为△ADE与△ADF公用边 则：①AD=AD ②∠ADE=∠ADF③∠EAD=∠FAD （ASA）
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF
又∵∠B=∠C
∴ AB=AC
∴BE=AB-AE=AC-AF=CF
25、证明：（1）∵OE是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA， ED⊥OB垂足分别是C，D．
∴ED=EC ……………………… 2分
∴∠ECD=∠EDC …………………………… 3分
（2）∵EC⊥OA， ED⊥OB垂足分别是C，D．
∴∠EDO=∠ECO=90° …………………………… 4分
又∵∠ECD=∠EDC
∴∠EDO－∠EDC =∠ECO—∠ECD
∴∠ODC=∠OCD …………………………… 5分
∴OD=OC …………………………… 6分
(3)∵ED=EC
∴点E在线段CD的垂直平分线上 …………………………… 7分
∵OD=OC
∴点O在线段CD的垂直平分线上 …………………………… 8分
∴OE是线段CD的垂直平分线 …………………………… 9分
