0 引言
混合动力有轨电车作为轨道交通中低运量的交通方式，日益受到各城市的青睐，其能源消耗数据也备受国内外关注[1-2]。近年来，众多学者围绕能耗进行了相关研究：石静雅[3]等建立了轨道交通能耗指标体系，从理论上分析了能耗的影响因素；刘海东[4]等对影响地铁车辆能耗的坡度、曲线半径、车重等因素分别进行了量化分析，并指出节能坡的设置对于节能的意义；王玉明[5]对轨道交通系统能耗的影响因素进行了量化分析，并使用灰色关联度确定各影响因素对能耗影响的重要程度。目前对有轨电车能耗的研究多采用定性分析，缺乏量化的分析指标，本文将对混合动力有轨电车在不同运行工况时各因素对其能耗的影响程度进行定量研究。
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1 混合动力有轨电车概述
混合动力有轨电车是指由车载混合储能系统[6]为列车运行提供电能的有轨电车，如图 1 所示。其中，车载混合储能系统主要包括蓄电池、超级电容和直流斩波器（DC/DC）。在运行过程中，车载混合储能系统在牵引、惰行和制动 3 种运行工况下为有轨电车提供电能或吸收多余的再生制动电能：在牵引工况时，电机工作于电动机状态，将车载混合储能系统的电能转化为动能，使得其加速运行；在惰行工况时，电机将车载混合储能系统提供的电能转化为动能，克服运行阻力保持其处于匀速状态；在制动工况时，电机工作于发电机状态，将有轨电车的动能转化为电能，从而实现其制动，并回收所转化的电能。
图1 混合动力有轨电车的结构模型
2 运行能耗计算数学模型建立与分析
2.1 运行能耗计算数学模型建立
假设车载混合储能系统的输出能量为 Ep，辅助设备的输入能量为 Eaux，有轨电车运行的输入能量为 Etra，功率转换器的效率为 ηaux，DC/DC的效率为 ηdcdc， DC/AC的效率为 ηdcac，机械传动系统的效率为 ηgear，电机的效率为 ηmotor。当有轨电车运行时，规定以如图 2 所示的能量流动方向为正，则按照能量守恒定律有式（1）：
图2 能量流动图
当有轨电车在一定的线路条件上行驶时，受到的阻力有基本阻力、坡道阻力和弯道阻力，表达式[7]分别如式（2）～式（4）所示：
式（2）～式（4）中，v 为有轨电车的运行速度，km/h；m 为有轨电车的质量，k g；g 为重力加速度，取g = 9.80 N/kg；f0 为基本阻力，N；fi 为坡道阻力，N；fR为弯道阻力，N；A、B、C 为系数，A、B 与有轨电车的机械阻力有关，C 与有轨电车的空气阻力有关；i（s）为坡道坡度的千分数；
为列车在该位置处所受的单位弯道阻力，AR 为系数，m，根据相关试验结果可取常数；R（s）为曲线半径，m。
因此，有轨电车运行的输入能量为式（5）：
实际运行发现，高寒地区岩体内温度的影响，尤其在水位线变化附近的振弦仪器温漂现象明显。孔内水位较高的振弦仪器零漂现象严重。振弦仪器在安装过程中，施工者对仪器温度初始值的测量往往测取某时刻大气温度作为仪器温度初始值，不能真实的反应仪器所在区域初始。温度影响钢弦的受力从而影响测量精度。仪器P28在6月4日测值和P29、P30在11月1日测值出现温漂、零漂异常；P31在9月10日测值出现温漂异常；P32、P33未发生异常现象。
式（5）中，s 为有轨电车行驶的距离，m；s0、s1 分别为有轨电车行驶距离的起点和终点位置；v0、v1 分别为有轨电车行驶一段距离起点和终点的速度，m/s。
有轨电车在实际运行过程中，辅助设备的功率不是恒定的，会有一定的上下波动，但可近似地认为是恒定功率，因此有轨电车辅助系统所需的能量 Eaux 可表示为式（6）：
式（6）中，Paux 为有轨电车辅助设备的功率，W；t 为运行时间，s。
因此，可以得到车载混合储能系统所需的输出能量 为式（7）：
中药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，是历代华夏先民集体智慧的结晶，囊括了广博的药材资源，传承了独特的诊疗技艺，融合了古朴的哲学思想，蕴含了至诚至爱的人文精神，千百年来为中华民族的生息繁衍和繁荣昌盛做出了不可磨灭的巨大贡献。继承和弘扬中药传统文化，既是增强国民文化自信、建设新时代中国特色社会主义文化强国、实现中华民族伟大复兴中国梦的应有之义，亦是当代中医药临床、科研工作者与学子们义不容辞的神圣使命，具有十分重要而深远的意义。
在积分区间内，将 v、i、R 取定值，对式（7）整理可得式（8）：
式（8）中，s为有轨电车行驶距离，m；si为坡道的长度，m；sR 为弯道的长度，m；R为曲线半径，m。
偏导数是多变量函数中，对某个变量变化率的描述或表达。如果有轨电车按一定的速度行驶，能耗对各影响因素分别取其偏导得式（9）～式（13）。其中，
分别表示速度、坡度、曲线半径、车重以及辅助设备功率单独变化时所引起的运行能耗变化率。
2.2 运行能耗计算数学模型分析
2.2.1 牵引工况运行能耗分析
商标戏仿的概念脱胎于文艺性戏仿，二者之间存在相似特征，通过对著作权法中戏仿行为规则的总结和参考，可以推演和概括出商标戏仿的主要特征。
有轨电车在牵引工况时，车载混合储能系统通过直流母线为牵引系统和辅助设备提供能量，其能量流动关系见图 2。
2.2.2 惰行工况运行能耗分析
有轨电车在惰行工况时，车载混合储能系统既不给电机提供能量，也不从电机回收能量，而是通过直流母线为车载辅助设备提供能量，其能量流动关系如图 3所示。
在这种运行工况下，按照能量守恒定律有式（14）：
图3 惰行工况运行时车载混合储能系统的能量流动关系
因此，运行能耗对辅助设备功率的偏导为式（12），对速度、质量、弯度、坡度等影响因素的偏导值为0。
又是一个月明的夜晚，天空湛蓝，有几朵云没心没肺地飘着。嘎绒家的老黄狗吠叫了两声，嘎绒低低吼住了狗。甲洛洛的血液一下子沸腾起来。
2.2.3 制动工况运行能耗分析
有轨电车采用动力制动时，将一部分动能转化为电能送回牵引传动系统，车载辅助设备从直流母线上获得能量。若直流母线上回收的能量除了提供车载辅助设备所需的能量之外还有剩余，此时车载混合储能系统可以从直流母线上回收多余的能量，其能量流动关系如图 4所示。
图4 制动工况运行时车载混合储能系统的能量流动关系
在这种运行工况下，按照能量守恒定律有式（15）：
因此，分析过程如 2.1 节中所述，能耗对各影响因素偏导为式（9）～式（13）中的符号取负。
3 运行能耗计算数学模型验证
根据国内研发的某储能式有轨电车的实际参数（表 1），基于有轨电车的不同运行工况，利用式（9）～式（13）对有轨电车运行能耗和速度、坡度、曲线半径、车重和辅助设备功率的影响进行了计算，并进行详细分析。
表1 有轨电车相关参数取值表
参数 A B C ηgear ηmotor ηdcdc ηdcac ηaux si / m sR / m s / m AR / m m / t数值 2.59 0.091 70.000 775 0.97 0.85 0.92 0.90 0.90 2 000 1 000 2 000 700 55
3.1 运行能耗与速度的关系
根据表 1，计算式（9）的结果如表 2 所示。
表2 不同工况下的
×108 值
速度 / km · h-1 10 15 20 25 30 35 40牵引工况 1.7 1.8 1.9 2.1 2.2 2.3 2.4制动工况 -1.7 -1.8 -1.9 -2.1 -2.2 -2.3 -2.4惰行工况 0 0 0 0 0 0 0
（1）在牵引工况运行过程中，由表 2 得
为正。随着速度的增加，
的值也在增大，即在其他影响因素一定的情况下，有轨电车运行能耗随速度的增加而增加，且增加得越来越快，其变化率为
。
同时,假设正弦信号的频率为一未知常数,所以其导数必然为0。故令其中μs为频谱密度为Φs的白噪声[15],综上,我们可以得到:
（2）在制动工况运行过程中，由表 2 得
为负。随着速度的降低，
的值也在减小，即在其他影响因素一定的情况下，车载混合储能系统回收的制动能量随速度的增加而减少，且减少得越来越快，其变化率为
。
（3）在惰行工况运行过程中，仅向辅助设备提供能量，有轨电车运行能耗与速度无关。
采用随机整群抽样方法，选取浙江省两所高校500名学生为研究对象，发放问卷500份，回收问卷462份，筛选、剔除一些无效问卷，共得到有效问卷418份，问卷回收有效率为83.6%。其中，男生237人(56.7%)，女生181人(43.3%)；年龄分布在17～22岁之间，平均19.30±1.48岁。
3.2 运行能耗与坡度的关系
根据表 1，计算式（10）的结果如表 3 所示。
表3 不同工况下的
×109 值
坡度 / ‰ 1 2 3 4 5 6 7牵引工况 1.579 1.579 1.579 1.579 1.579 1.579 1.579制动工况 -1.579 -1.579 -1.579 -1.579 -1.579 -1.579 -1.579惰行工况 0 0 0 0 0 0 0
在其他影响因素一定的情况下，
是个定值，有轨电车运行能耗随坡度的变化呈线性变化。
评价指标包含臭氧浓度、产量、转化率及单位臭氧所需费用。其中，臭氧的产量为臭氧浓度与出气流量的乘积；臭氧转化率为臭氧产量与进气氧气质量之比；单位臭氧所需费用为运行总费用与臭氧产量之比。
（1）在牵引工况运行过程中，由表 3 得：当有轨电车上坡时，有轨电车运行能耗随坡度的增加线性增大；当有轨电车下坡时，有轨电车运行能耗随坡度的增加而线性减小，坡度每增大（减小）1‰，能耗增加（减少）1.579×109J。
（2）在制动工况运行过程中，由表 3 得：当有轨电车上坡时，车载混合储能系统回收的制动能量随坡度的增大而线性减少；当有轨电车下坡时，车载混合储能系统回收的制动能量随坡度的增大而线性增加。由表 1 参数计算得，坡度每增大（减小）1‰，车载混合储能系统回收的制动能量减少（增加）1.579×109 J。
（3）在惰行工况运行过程中，车载混合储能系统仅向辅助设备提供能量，有轨电车运行能耗与坡度无关。
3.3 运行能耗与曲线半径的关系
根据表 1，计算式（11）的结果如表 4 所示。
表4 不同工况下的
×108 值
曲线半径 / m 50 100 300 600 1 000 ∞牵引工况 -2.2 -0.6 -0.06 -0.01 -0.006 0制动工况 2.2 0.6 0.06 0.01 0.006 0惰行工况 0 0 0 0 0 0
（1）在牵引工况运行过程中，由表 4 得
为负，且随着弯道半径的增大，
的值减小，即在其他影响因素一定的情况下，有轨电车运行能耗随着曲线半径的增大而减少，且减少得越来越慢，其变化率为
。
（2）在制动工况运行过程中，由表4得
为正，且随着曲线半径的增大，
的值减小，即在其他影响因素一定的情况下，车载混合储能系统回收的制动能量随着曲线半径的增大而增加，且增加得越来越慢，其变化率为
。
（3）在惰行工况运行过程中，车载混合储能系统仅向辅助设备提供能量，有轨电车运行能耗与曲线半径无关。
3.4 运行能耗与车重的关系
假设有轨电车在平直轨道上以 30 km/h 运行时，根据表 1，计算式（12）的结果如表 5 所示。
预定义树方法包括了时间序列图、原因因素定义和预定义树或检查表等工具。时间序列图用于组织数据，将收集到的信息清晰地提供给调查人员。原因因素是事故发生过程中如果消除了就能阻止事故发生或者减轻事故后果影响的因素。预定义树将事故的所有可能原因整理绘制出原因树，使用时依据初步定义的原因因素循着原因树的每一层分支逐步往下找，直到到达分支的末端。
表5 不同工况下的
×105 值
车重 / t 45 50 55 60 65 70牵引工况 1.734 1.734 1.734 1.734 1.734 1.734制动工况 -1.734 -1.734 -1.734 -1.734 -1.734 -1.734惰行工况 0 0 0 0 0 0
（1）在牵引工况运行过程中，
值为正，有轨电车运行能耗随着车重的增加而线性增多，其变化率为
。
（2）在制动工况运行过程中，如果
值为正，则车载混合储能系统回收的制动能量随着车重的增大而线性增加；如果
值为负，则车载混合储能系统回收的制动能量随着车重的增大而线性减少。
（3）在惰行工况运行过程中，车载混合储能系统仅向辅助设备提供能量，有轨电车运行能耗与车重无关。
例如，当电力系统因为某种原因导致了故障之后，相关工作人员要在第一时间内和上级进行报告，其内容包括：跳闸断路器的时间与现象，继电设施的基本情况等，发生特别重大故障的售后，还要将现场工作人员的安全信息加以披露[3]。
3.5 运行能耗与辅助设备功率的关系
根据表 1，计算式（13）的结果如表 6 所示。
在收费站安装专业的检测设备可对假绿通车辆进行有效的稽查治理，但专业的检测设备造价昂贵，不宜大范围安装部署，因此对绿通车辆治理(以下简称“绿通治理”)工作的作用有一定的局限性。充分利用现有数据，结合移动互联网和大数据技术构建一套完善的基于移动终端、绿通治理云平台、大数据计算分析平台和人车信用等级评级系统的绿通车辆治理系统，可为绿通治理提供可靠的辅助决策数据，减少高速公路管理环节的工作量，提高绿通治理的效率。通过数据分析高效识别嫌疑假绿通车辆，辅助工作人员对假绿通车辆进行查验。
表6 不同工况下的
值
辅助功率 / kW 40 45 50 55 60牵引工况 362 362 362 362 362制动工况 -362 -362 -362 -362 -362惰行工况 362 362 362 362 362
由表 6 得，在其他因素不变的情况下，运行时间一定时，有轨电车运行能耗（车载混合储能系统回收的制动能量）随辅助设备功率的增大而线性增加。
“电子教材”板块是对e课堂的延伸和补充，可以提供e课堂的电子文本，学生在没有纸质材料的状态下，仍然可以复习学过的重点知识。同时近年来出版的各级规划教材都是延续以前的文学史+作品模式，在传统的教学中，老师以“文学史为中心”，忽略了文学作品，而学文学的终极目的在于提高人文修养而非掌握文学史实，“电子教材”版块可提供文学经典的教材，克服这一矛盾。
4 结论
有轨电车车载混合储能系统的能耗与速度、坡度、曲线半径、车重、辅助设备的功率等因素有关。本文根据能量守恒定律，建立了有轨电车能耗计算数学模型，对上述影响因素进行了量化分析，并且以国内研发的某储能式有轨电车为原型车对运行能耗数学模型进行了验证，为有轨电车运行能耗快速评估提供了一种简捷方法，对解决降低有轨电车能耗等实际问题具有一定的参考价值。
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