基于空心板梁桥的钢波纹板—混凝土拱加固体系简化计算方法研究 基于空心板梁桥的钢波纹板—混凝土拱加固体系简化计算方法研究
赵 洁1,袁良东1,宋福春2
(1.郑州市交通规划勘察设计研究院 郑州市 450000; 2.沈阳建筑大学 交通工程学院 沈阳市 110168)
摘 要： 对辽宁省京哈高速公路车家小三号桥进行了现场检测，发现原有预应力空心板梁出现大量裂缝，梁板裂缝严重超限，已危及结构安全。运用ANSYS结构分析软件进行有限元模拟分析，根据现场具体情况，建立有限元模型，并对预应力空心板梁桥梁的截面做相应的折减，使其更加符合实际受力情况。结合算例，对新型防护结构的内力和位移分布规律进行分析，并将计算结果与ANSYS模拟结果进行对比，验证了简化计算方法的可靠性，为该新型结构的分析与设计提供了理论基础和依据。为确定桥梁合理的加固方案并取得显著的加固效果,加固计算应该遵循一定的方法，提出了桥梁加固计算实施应进行的一般步骤,分析了计算过程中应注意的问题。
关键词： 旧桥加固；钢波纹板；简化计算；有限元分析；混凝土拱
1 工程概况
车家小三号桥位于京哈高速公路盘锦段K568+040处，建成于1999年。该桥分为左右幅，桥梁全长18m，跨径布置为1×10m，桥面净宽2×15m，该桥上部结构为预应力混凝土空心板，采用桩基础，交角为117°。
近年来，因高速公路交通量不断增长，重载和超载车辆日益增多，该桥现已出现了严重的病害。尤其在我国东北存在多年冻土地区的桥涵工程中，由于桥涵下冻土的上限变化沿桥涵轴线呈现“拱”的形式，故在冻土融化时，若发生融沉现象，则在桥涵的进出口处会产生比路中相对较大的沉降变形；同样当融土冻结时若发生冻胀，则桥涵的进出口处的冻胀翘起变形也比路中大。这样，在桥涵的两端，会相应地产生一定的变形(位移)，同时在涵身产生一定的拉、压应力。由于受资金和气候等条件的限制，这些低等级的桥梁不可能全部拆除重建，只能投资较少的资金进行加固。采用钢波纹板-混凝土拱的结构形式进行加固是一种简单合理且经济快捷的方法[1]。从此意义上讲，在多年冻土地区应用钢波纹板结构桥涵，发挥其优良的变形能力和钢材抗拉性能及抗疲劳性能较好的特点，对预防或彻底解决桥涵因融沉和冻胀而导致破坏较为有效[2]。
2 钢波纹板—混凝土组合加固结构桥梁分析简化
2.1 钢波纹板截面特性换算方法
钢波纹板结构为几何正交异性结构[3-4]，进行相关的三维实体计算和有限元建模分析的时候要考虑其结构特殊性和复杂性。对此，把几何正交异性的三维钢波纹结构简化成三维平板结构，确定误差范围，然后把三维平板结构，进一步简化成二维平面结构，这样在对三维钢波纹板实体结构进行计算和分析时提供了很大的方便[5]。
对以钢波纹板为对象简化为二维结构进行研究，取一个波长的截面进行分析，建立坐标系，其中x轴通过波纹中性轴截面，y轴为垂直x轴向上。
各个机构体制不同，管理权限不一，各自法律条款也不一致，经常出现同一问题不同的处罚基准，一项问题常需要多方去协调解决。“全国海事一家人，水上监管一盘棋，行政执法一面旗”的理念在库区管理上得以传承，“合海工作室”的成立也一定程度上加强了三省海事部门之间的合作，但依然没能从根本上解决管理体制带来的不利影响。
图1 钢波纹板截面特性计算图
通过计算得：
从上述对比中可看出，“倍的认识”依然包括“倍的概念”“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”，在概念学习后进行解决问题的教学；倍概念教材都呈现三个量，一个量为“标准量”，其余两个量与“标准量”进行比较，从“几个多少”引出“多少的几倍”；在解决问题中教材都呈现示意图和线段图来帮助学生理解题意和探求方法的策略。
惯性矩：
Ix=(R3t sin 2θ+2R3tθ-8R2td sin
第三，闽商团队协作往往因为闽商注重逐利、讲求实用的经营观念而容易受到怀疑、歧视、排挤，影响团队整体形象和利益。闽商的商品经济意识较浓，具有灵活的商务头脑，强调实用主义，注重逐利。然而重商务实走到极端就是唯利是图和市侩哲学，一些闽商惯于利用政策漏洞求发展，对符合市场利益但违反法规的生意，向来不视为耻辱。在过去的某些时候，曾经有一些闽商铤而走险，越过了法律和商业道德的底线。这种将利益凌驾于法律、道德之上的价值观，向来为传统社会所不齿。而为了利益，甚至置基本的商业游戏规则于不顾，更加重了其它商人对闽商的抵制和歧视，影响了闽商团队的整体形象，损害了闽商的长远利益，也限制了闽商的发展。
访谈对象是西北民族大学级藏语言文学专业个别同学和级藏语言文学3班（师范类）部分同学，通过滚雪球的方式选择了10位同学，由于访谈资料中有些问题涉及个人隐私，因此在访谈前，笔者首先与被访者进行了接触，取得信任后才正式进入到访谈阶段，而且还利用了网络聊天工具（QQ聊天平台）进行网络访谈，每位参与者在了解研究的性质后自愿参加，能够对自己所持的婚恋态度及对婚姻的认识给予合理的解释。访谈地点一般选在无人的教室或食堂内，时间不定。访谈时若被访者已有恋爱对象，则选择其恋爱对象不在场，以免影响被访者真实想法的表达。
（1）水井内充填材料。宜采用水泥砂浆进行充填，水泥必须采用普通硅酸盐水泥，标号42.5，配合比为∶水∶水泥：中砂=0.4∶1∶1.3。
(1)
面积：
A=[4(R+t/2)θ+2TL]t/l
(2)
截面模量：
(3)
回转半径：
(4)
式中：L—波长；
h—波高；
TL—直线段长度；
R—波峰波谷半径；
θ—圆曲线段弧角度(弧度)；
d—圆心偏离X轴距离；
t—板厚。
表1 简化计算值与规范对比
厚度(mm)惯性矩(mm4/mm)计算值规范值误差(%)面积(mm2/mm)计算值规范值误差(%)3979.171057.255.703.5233.5220.0441350.611457.565.654.8884.8281.2351731.651867.125.576.3016.1492.4162115.682278.315.457.7387.4613.5772488.062675.115.309.1428.7124.69
由表1可知，应用上述公式计算值与规范值对比误差在可控范围内，故可以通过该公式来简化钢波纹板截面系数的计算，为后续的分析研究提供基础[5]。
2.2 钢板波纹板拱向平板拱的转化分析
用ANSYS分析三维钢波纹板受混凝土压力，考虑钢波纹板截面受力情况。建立简单模型，采用钢波纹板拱截面形式。以波形380×140×5mm建立直径6m的钢波纹板拱进行受力分析。钢波纹板采用she1193壳单元，在此分析时不考虑混凝土填料本构模型，只考虑钢波纹板受力情况，考虑重力作用下钢波纹板截面应力，如表2所示。
表2 钢波纹板截面应力
节点拱顶应力(Pa)拱侧应力(Pa)节点拱顶应力(Pa)拱侧应力(Pa)1-8.29E+06-6.82E+0711-1.72E+06-5.42E+072-3.25E+07-4.91E+0712-1.57E+07-3.74E+073-3.63E+07-3.37E+0713-2.90E+07-2.48E+074-4.14E+07-3.03E+0714-3.94E+07-2.42E+075-3.44E+07-4.11E+0715-3.05E+07-3.51E+076-2.58E+07-5.71E+0716-1.93E+07-4.96E+077-1.33E+07-7.43E+0717-8.21E+06-6.47E+078-1.56E+05-8.68E+0718-4.65E+05-7.35E+0791.06E+07-8.62E+0719-4.70E+06-6.78E+07109.97E+06-7.26E+0720-1.95E+07-4.99E+07
将上述计算值汇成图如图2所示：
本组33例患者均应用联合治疗方式，治疗期间尿激酶总量（234.44±38.27）万单位，静脉溶栓治疗平均（5.04±0.89）d；治愈10例，30.3%，显效19例，57.57%，好转4例，12.12%，无死亡病例，无恶化病例；术中、术后均未发生严重手术及溶栓相关并发症。
图2 钢波纹管截面应力图
由图2钢波纹板拱截面应力分析可知，钢波纹板中性轴位置对应于平均应力，而波峰与波谷分别对应于最大和最小应力。由材料力学知识推知钢波纹板中性轴截面所受为轴力，而波峰与波谷处最大和最小应力是由于弯矩引起的[6]。
如材料力学中的公式一样：
(5)
由此计算得出拱顶截面：
N=83kN
拱侧截面：
N=260kN
式中：σ2—壳单元最大应力与截面平均应力的差值。
2.3 空间实体模型向平面模型的简化分析
由式(5)计算得知三维钢波纹板管受力时截面受力可以用材料力学平截面假定来分析，由此可以将三维模型简化为二维模型，这将大大简化以后建模和分析。
同样采用上述规格的钢波纹板建立跨径6m的钢波纹形拱，钢波纹板采用beam3模拟，混凝土采用solid95单元模拟。各材料参数与三维模型采用一致，对钢波纹板结构梁单元进行等效尺寸转换：
2）没有对应要素。民有军无的要素中，一半以上的要素为民用大比例尺需要表达的要素，除此之外在1∶10 000、1∶50 000等中小比例尺中，民有军无的要素大都集中于居民地、交通、水系（人工）等各类重要的经济文化要素上。军有民无的要素当中，绝大部分为航空、航海、海洋、军事和地磁等要素，是民用测绘中不需要或不能表达的要素，因此在进行标准融合时，此部分是不纳入融合范围内的。还有约50个要素为居民地、地貌等，可以考虑在后续国标修订过程中按需纳入标准中。
B·H=A
(6)
B·H3=12Ix
(7)
建立模型求得计算结果与三维模型结果进行对比，见表3。
从对比数据中可以看出，弯矩的吻合较好，仅是轴力存在些许不同，误差不超过9%。因此，可以用平面模型代替钢波纹板三维模型。
3、表面平整，有防水防潮处理措施，外墙勒脚做防水处理高度不低于0.6米。当采用灰浆抹面时，抹面层干净整洁，没有明显龟裂、空鼓、剥落现象。当外墙采用清水砖墙时，进行勾缝处理。
表3 三维与二维钢波纹板模拟计算结果对比
拱顶轴力(kN)弯矩(N·m)拱侧轴力(kN)弯矩(N·m)二维77.436182394384三维8336332604346.8误差(%)6.70.48.1-0.85
3 钢波纹板—混凝土拱加固的实用计算方法理论
3.1 组合截面拱简化模型分析
以前，对各类拱桥进行简化计算时，把拱看作是承受拱上全部荷载的承重结构，同时把拱上结构当作传递荷载至拱上的传力构件。由于忽略考虑拱上结构与拱的联合承载的相互作用能力，计算出来的结果与实际情况往往有很大的出入。
就钢波纹板—混凝土组合拱桥来说，拱上混凝土结构与钢波纹板拱联合形成复杂的超静定受力体系[48]，目前的结构受力计算非常困难。钢波纹板拱上浇注混凝土，所以可视为钢波纹板—混凝土组合结构，对于钢—混组合拱桥简化计算的处理方法：当计算主拱时，按照拱顶混凝土厚度考虑联合作用，计算结果偏安全；当计算拱上结构时，按联合作用考虑，计算结果偏安全。
3.2 钢波纹板—混凝土拱加固实用计算方法
对于钢波纹板—混凝土组合拱结构，采用有限元软件ANSYS对其进行受力分析，图3为钢波纹板—混凝土加固桥梁断面主压应力图，从图中可以看到，拱上混凝土以受压为主，受力区域集中分布在拱顶混凝土高度的拱形区间，钢波纹板与拱上混凝土形成一个近似的拱形联合受力结构，拱上混凝土压力值在靠近拱脚时逐渐减小。
近期，省委书记娄勤俭在全省宣传思想工作会议上强调，“要着力增强江苏文化影响力，努力构筑思想文化引领高地、道德风尚建设高地、文艺精品创作高地，推动宣传思想工作走在前列，为全省高质量发展提供坚强有力的思想保证和精神支撑”。近年来，靖江市以培育和践行社会主义核心价值观为主线，以涵养文明为导向，在全市广泛开展“文明养成”“文明守望”“文明熏陶”系列教育活动，着力提升市民文明素质和社会文明程度，让创建全国文明城市的过程，成为践行靖江品格的过程，成为提振靖江精神的过程，成为升华靖江文明的过程，为共建美好家园提供强大精神动力和道德滋养。
图3 钢波纹板—混凝土加固桥梁断面主压应力图
图4 断面应力迹线图
从图4的主应力迹线中也可以看出，压应力主要沿着钢波纹拱轴线方向传播，在拱脚区域发生一定扩散，拱肩区域受力较小，在混凝土区域形成一个自然的受力拱肋。
一般，拱脚与
截面的联合作用较大而拱顶较小，对拱脚及
截面而言，联合作用较大，横向分布比较均匀，不考虑这两个因素一般偏于安全方面。对于拱顶截面则相反，活载的横向分布系数较大而联合作用较小，不考虑联合作用和横向分布的影响，往往偏于不安全方面。因此，在结构计算时，可以将钢波纹板—混凝土加固桥梁看作是钢波纹板与混凝土的联合截面，将其简化为具有拱顶混凝土厚度的联合截面拱[7]。
随着我国公路桥梁技术的发展，利用桥梁技术连接了山区的高速交通网，打破了山区公路交通不便的限制，山区高速公路桥梁施工对于发展我国高速交通网有着非常重要的作用，同时，对于加快区域经济交融，促进经济发展也起到了积极作用。
根据以上的相关理论和计算分析结果以及加固结构的断面主压应力图和断面应力迹线图可以将钢波纹板—混凝土拱加固结构进行结构简化计算研究分析。整体简化思路如下：
首先，对钢波纹板拱等效成平板拱。根据钢波纹板的具体规格尺寸和截面特性可以计算出钢波纹板等效平板厚度，计算见式(1)～式(7)。钢波纹板拱等效钢板拱的截面，如图5所示。
图5 钢波纹板拱等效钢板拱
其次，对钢波纹板拱上填筑混凝土材料进行等效简化。由于钢波纹板上浇注混凝土之后，混凝土和钢波纹板形成一个整体，协同工作，共同受力，同时混凝土生成一定强度之后为刚性体，我们可以把填筑在钢波纹板拱之上的混凝土结构等效简化为等截面拱圈结构，其截面厚度取其拱顶厚度，其余混凝土可以根据自重等效恒载施加在拱圈上，保证等效结构的自重荷载不变。拱上填筑混凝土结构的简化如图6所示。
图6 拱上混凝土结构截面的简化
对钢波纹板—混凝土加固结构进行等效简化之后，加固结构的截面即简化为如图7所示。
云南电网作为清理规范转供电环节电价的主要配合单位，按照云南省物价局下发文件精神，积极作为，主动服务，广泛宣传，指导各州市供电局通过实体营业厅、网上营业厅、微信公众号、95598热线、短信等多种渠道和方式，宣传一般工商业降价政策及清理规范转供电环节加价政策。全力配合当地价格主管部门，按照商业综合体、产业园区、物业、写字楼等类型清理排查转供电主体名单，将转供电主体上年用电量、用电平均电价，以及今年以来云南省4次降价政策、2个清理规范转供电加价政策送达转供电主体，同时也向终端用户宣传。
图7 加固结构的截面简化图
钢波纹板—混凝土加固结构的等效简化是在满足材料截面特性误差范围内以及结构合理的受力形式的前提下进行的，简化后的形式既方便我们对结构进行有限元模型的建立和分析，避免了建立复杂的三维空间实体模型，同时在三维计算和建模分析的时候因结构的特殊复杂性带来了困难和不便，甚至导致结果的不准确性，对复杂的三维空间实体模型的分析对计算的要求也很高，给研究也带来了不便。等效简化后的计算模型，不仅可以使一般水平的研究人员对此类结构进行有限元分析，而且节省了建模时间和分析计算时间，提高了工作效率。
4 简化计算流程和方法
在此基础上通过材料力学公式把三维结构的钢波纹板拱—混凝土加固桥梁简化为二维平面结构。由此钢波纹板—混凝土拱组合可以总结为以下计算流程图(见图8)。根据简化流程图可以更清晰地了解简化思路，为我们此类加固方法提供了参考，也方便相关的研究人员更快捷、高效地进行研究。
小波变换是时频分析的一种算法。传统的信号分析是建立在傅里叶（Fourier）变换的基础之上的，由于傅里叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质［2］。为了分析和处理非平稳信号，提出并发展了新的信号分析理论小波变换。
图8 简化计算流程图
5 结语
本文主要依据有限元结构软件来分析钢波纹板混凝土拱桥梁加固体系的结构受力、变形等特性。结合钢波纹板的力学特性和变形特性在加固工程中具有较强的适应能力，对钢波纹板的桥梁结构分析简化，在三维计算和建模分析的时候，由于结构的特殊性，这里把三维空间结构简化成二维平面结构，通过理论公式的计算和建立有限元模型分析的计算对比之后，发现误差很小，满足简化要求，进而推出钢波纹板—混凝土组合拱桥的简化计算流程和方法，为我们以后进行此类结构的计算分析提供了参考。
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Research on Simplified Calculation Method of Steel Corrugated Plate-concrete Arch Reinforcement System Based on Hollow Slab Bridge
ZHAO Jie1，YUAN Liang-dong1，SONG Fu-chun 2
(1.Zhengzhou Communications Planning Survey & Design Institute，Zhengzhou 450001，China；2.School of Traffic Engineering, Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China)
Abstract In view of Chejiaxiao No. 3 Bridge of Jingha Expressway in Liaoning Province, a large number of cracks appeared in the original pre-stressed hollow slab girder, which seriously exceeded the limit and endangered the structural safety. ANSYS structural analysis software is used to simulate the finite element analysis. According to the specific situation of the site, the finite element model is established, and the section of the pre-stressed hollow slab beam bridge is reduced to make it more in line with the actual stress situation. The internal force and displacement distribution law of the new protective structure is analyzed with an example, and the calculation results are compared with the ANSYS simulation results, which verifies the reliability of the simplified calculation method, and provides a theoretical basis for the analysis and design of the new protective structure. In order to determine the reasonable reinforcement scheme of the bridge and achieve obvious reinforcement effect, the reinforcement calculation should follow certain methods. This paper puts forward the general steps for the implementation of the reinforcement calculation of the bridge, and analyses the problems that should be paid attention to in the calculation process.
Key words Old bridge reinforcement；Steel corrugated plate；Simplified calculation；Finite element analysis；Concrete arch
文章编号： 1673-6052()07-0005-05
DOI：10.15996/ki.bfjt..07.002
中图分类号： U445.7+2
文献标识码：A
※基金项目：辽宁省自然科学基金(02602)；沈阳市科学技术基金(F16-095-1-00)
