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用两个矩阵函数计算三元一次方程

时间:2021-03-24 14:48:34

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用两个矩阵函数计算三元一次方程

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今天的方法,不光可以求解,也可以当做出题的利器!

先准备好如上表头。

按照封面的方程式,把系数(等号左边)和常数(等号右边)填到相应的单元格内。

计算系数矩阵的逆矩阵:选中 C6:E8 单元格,在编辑栏里输入 =MINVERSE(C2:E4),按 Ctrl + Shift + Enter 组合键。MINVERSE函数是计算矩阵的逆矩阵。

验证矩阵结果:选中 C10:E12 单元格,在编辑栏里输入 =MMULT(C2:E4,C6:E8),按 Ctrl + Shift + Enter 组合键。MMULT函数是计算矩阵和矩阵的乘积。这个验证的是试算的结果,误差精度较大,不用理会;C10:E12 删除亦可,不影响解题;这一步可以省略。

求解结果:选中 F6:F8 单元格,在编辑栏里输入 =MMULT(C6:E8,F2:F4),按 Ctrl + Shift + Enter 组合键。

验证结果:选中 F10:F12 单元格,在编辑栏里输入 =MMULT(C2:E4,F6:F8),按 Ctrl + Shift + Enter 组合键。这个验证的是最终的结果。

F10:F12 得到的结果和常数 F2:F4 一样,F6:F9 为三个未知数的解。

题目:在 I2 输入 =C2&"x+"&D2&"y+"&E2&"z="&F2,复制 I2,并在 I3,I4 粘贴。用 & 连接数字和字符串以显示题目。

答案:在 J2 输入 =G6&"="&ROUND(F6,2),复制 J2,并在 J3,J4 粘贴。用 ROUND 函数保留小数点后两位。

题目怎么能只有一个,在 C1:F4 单元格输入 =RANDBETWEEN(1,20),随机产生1-20的整数,你可以自行更改数字,以适应需求。

完成图如上。

按 F9 会刷新产生新的随机数,整个表格的数字都发生了变化,是不是看着很过瘾?

多少元都可以计算,如上图为十元一次的。

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