0 序 言
7075系列铝合金因其较高的强度而广泛应用于航天、军工、车辆等领域. 在高强度铝合金焊接工艺中，传统的铆接工艺具有易于操作和抗拉强度大等优点. 但是，铆接接头额外增加了结构重量，难以达到目前铝合金结构轻量化的要求. 采用TIG或激光焊工艺时，在焊接过程中易出现气孔、热裂纹等接头软化的问题，而搅拌摩擦焊作为固相焊很好的解决了这一问题[1-3]. 国内外学者对搅拌摩擦焊接头性能的优化研究，还集中在调整焊接工艺参数或者进行热处理的方法，对焊接相关的试验模拟还不够深入[4].
根据图谱分析结果，我国开展武术文化研究的作者中以王岗、邱丕相、杨建营、郭玉成发文数量最多，分别为59、38、30、29篇。其次是虞定海、李守培、戴国斌等，发文量均在15篇以上。统计近十年我国武术文化研究发文量排名前20位的作者如表1所示。
文中针对高硬度铝合金焊接过程中的多相金属塑性流动及其热力学非线性特性，研究能够拟合焊缝金属塑性流动和冷却非线性过程的搅拌摩擦焊的全局运动鲁棒控制模型，对焊接过程实施动态优化控制，将焊接后的焊接接头抗拉强度与传统固定参数的搅拌摩擦焊接接头的抗拉强度进行比较，以提升焊接质量. 搅拌摩擦焊涉及金属塑性流动和形变能释放过程，动态再结晶晶粒尺寸会随着应变速率的增加而减小.而动态再结晶过程的参数与时间的关系必然是非线性的，则与此对应的搅拌摩擦部件的运动也应该是非线性的.
搅拌摩擦焊接过程中搅拌针是在三个维度上不断运动的，同时试件自身也存在微小的位移和振动. 因此在实际的焊接过程中所表现出来的就是搅拌针、试件、焊缝中的塑性流动金属和形变能释放过程中金属等都有各自的运动，这种复杂运动形式主要是由搅拌针运动造成的，文中将其称为搅拌摩擦全局运动. 文中以7075超硬铝为试验板材，在搅拌头旋转方向及角度保持2.5°不变的情况下，通过全局运动控制找出符合搅拌摩擦焊过程中金属塑性流动和形变能释放的运动规律. 首先要进行全局运动估计，得到试件的振动和位移参数，然后根据试件温度、焊缝金属塑化流动及动态再结晶晶粒尺寸变化等参数对搅拌针进行运动补偿，得到搅拌针的下一时刻运动参数，从而实现搅拌针的理想运动状态.
为了让教学设计的高立意在课堂中落实，让学生的脑子动起来就成为了必须．如果我们强调思维的高立意，而学生却因为没有思维的原料和载体不能开展思维，那么再高的立意只能成教者的一厢情愿．正如爱因斯坦所说“一个空洞的头脑是不能进行思维的”一样，我们必须让学生的脑子里有足够思维的材料，怎么办？“低起点”是实现这一目标的必然策略，通过低起点的设计，可让绝大部分学生头脑不再空洞，可让同学们的大脑有足够加工的原料，如此难度的教学设计，课堂后气氛却如此活跃，不能不说是低起点的功劳．
1 试验方法
1.1 搅拌摩擦全局运动状态鲁棒估计模型
根据搅拌摩擦焊原理，在焊接过程中搅拌针要以一定速度旋转着插入被焊材料的结合界面处，承受一定的向下压力，同时旋转着的搅拌头与试件之间的摩擦热使搅拌头前进方向上的材料发生强烈塑性变形[5-7]. 轴肩不但可以和焊接材料表面相互摩擦产生摩擦热，而且还可以防止搅拌头在高速旋转时将塑化的母材从焊缝区喷射出去，同时可以起到清除被焊材料表面氧化膜的作用. 随着搅拌头的移动，高度塑性变形的材料流向搅拌头的背后，搅拌头后方的材料冷却后就形成固态焊缝[8].
（2）学生在调查中对在课堂内开展文化主题教学活动表示出相当的兴趣。在课堂教学进入文化主题环节时，采用互动活动的方式进行，如分组讨论、模拟演示等。活动准备工作由学生在课前预先做好，疑难问题在活动中面对面答疑。学生可使用视频、图片等多媒体方式展示，使文化导入在课堂内互动性更强，更有趣味，也更直观易懂。
定义搅拌针运动直角坐标系，以焊缝中心线为横轴(x轴)，以经过焊缝焊接起点且与搅拌针轴线平行的直线为纵轴(y轴)，构成直角坐标系. 由搅拌针运动坐标系定义可知，横轴即x轴为搅拌针前进速度方向，纵轴即y轴为轴向应力方向，纵轴同时也是搅拌针旋转轴. 定义搅拌针在其运动坐标系中的位置矢量为v = (x，y).
式中：t表示时刻；v表示搅拌针运动过程中的位置矢量. 在搅拌针运动过程中，两个时刻间搅拌针的位置矢量 (x，y)和 (x′，y′)之间的关系可计算为
根据搅拌摩擦焊接工艺原理，定义描述搅拌摩擦运动状态的数学模型为
从数据内容上看，基础地理信息地形要素数据中共39个数据层，约469个要素(不含地名层)；地理国情数据中10个一级类，59个二级类，143个三级类。两者相关分类对照情况见表1。
式中：i表示搅拌针在运动坐标系中的第i个可出现矢量点. 式(7)为一个超约束方程组，未知数的个数为6，而方程总个数为N，则方程组(7)无法求得精确解. 令
表示(t + 1)时刻搅拌针可行的位置矢量构成的矢量矩阵，
表示全局运动矢量M下的运行状态估计矩阵，则有
根据式(12)进行迭代求解，直到满足结束条件为止，这样就得到t时刻和t + 1时刻的搅拌针的最优全局运动矢量M. 则可根据式(4)得到下一时刻的最优位置矢量 F(v，t + Δt，M). 由于搅拌针的位置是由轴向应力、转速和焊接速度三个参数决定的，得到最优位置矢量后，即可根据最优位置矢量对搅拌针的各项参数进行控制.
式中：v(t + Δt) = [x(t + Δt)，y(t + Δt)]T；v(t) = [x(t)，y(t)]T.
自平王东迁以后，北方的经济中心之一关中经济区被秦接管，秦孝公任用商鞅变法，废除落后的生产关系，建立起与生产力相适应的新型生产关系，并以先进的政治制度作为保障，以严刑峻法作为依据，全面、快速地提高了农业生产力。自孝公以后，农本商末的思想成为秦王朝经济政策的中心，并兴修水利，保证农业的灌溉需求。秦昭襄王命蜀郡太守李冰主持修建都江堰、秦王嬴政命郑国主持修建郑国渠，战国末期出现的两个闻名天下的宏大水利工程，说明秦国已经占据关中、蜀中两大经济区，更说明秦王朝已经成为当时经济最发达的国家。
由式(4)搅拌针的全局运动状态求解最全局运动矢量M，使得式(1)的搅拌摩擦运动状态模型在全局运动矢量M下的F(v，t + Δt，M)与焊接工艺中的最优搅拌摩擦运动状态F(v，t + Δt)在最小二乘法准则下最相似.
1.2 搅拌针运动动态鲁棒控制模型
根据搅拌摩擦焊接工艺原理，在一定的轴向压力下，搅拌头的焊接速度一般为70 ～ 100 mm/min，转速一般为800 ～ 1 000 r/min，焊接时间一般在10～ 30 min. 因此，为实现搅拌摩擦焊接过程的动态控制，并满足在机械、物理、化学作用因素变化范围内的控制模型鲁棒性，需要在焊接过程中对搅拌针的运动状态做出实时准确的估计. 运动控制通常采用的Gauss-Newton(GN)方法或者LM方法，虽然收敛性较好，但计算量较大，不利于在焊接过程中对搅拌针运动状态进行快速动态计算. 针对这一问题，文中提出了基于Gauss-Newton方法的搅拌针全局运动动态鲁棒控制算法.
设在时刻t搅拌针在运动坐标系下的位置矢量为[X(t)，Y(t)]T，则下一时刻搅拌针在坐标系内的位置矢量为 [X(t + Δt)，Y(t + Δt)]T，且两时刻的搅拌针位置满足如下关系，即
式(5)的对偶关系式为
若Δt足够小，则可假设两时刻下的金属多相热力学系统中所有点温度不变. 在温度不变条件下，假设t + Δt时刻在搅拌针运动直角坐标系中，搅拌针位置矢量有N个可能位置，且这N个位置矢量间的关系为
定义搅拌针全局运动矢量为
则根据
和M可得到第1次迭代的t + Δt时刻和t时刻搅拌针位置矢量间全局运动矢量模型为
式中：(X ′(t + Δt)，Y ′(t + Δt))是 t时刻搅拌针位置矢量在(X(t)，Y(t))点在t + Δt时刻搅拌针运动坐标系下对应的位置矢量. 根据式(6)，将式(10)中的(X ′(t + Δt)，Y ′(t + Δt))用 (X(t + Δt)，Y(t + Δt))表示，则可得到
每一个可行的搅拌针位置矢量都有一个方程式(11)作约束，这样得到的约束方程组也是超约束方程，无法直接解得待定参数，用矩阵来表示该方程，令
由式(11)可得
如图3所示，有运动控制的焊接接头抗拉强度及断后伸长率的实测值与无运动控制的实测值变化趋势一致，且比无运动控制的实测值要高，说明在焊接过程中通过运动控制，实时调整了搅拌针的行进状态，从而得到了较为理想的焊接接头.
式中：W为权重矩阵；M为对角矩阵；其对角元素为
，i表示第i个可行的搅拌针位置矢量对焊件的形变能变化的权重.
将t时刻对搅拌针在t + Δt时刻的最优位置矢量的计算值
在t + Δt时刻的真实值
由式(20)可以得到第一次迭代得到的搅拌针全局运动控制矢量M 1，即
式中：c，f为两个相邻时刻搅拌针的前进运动关系参数；a，b为两个相邻时刻搅拌针的轴向运动关系参数；d，e为两个相邻时刻搅拌针的旋转运动关系参数. 则由全局运动矢量M及时刻t下的搅拌摩擦运动状态F(v，t)，即可得到t + Δt时刻的全局运动状态为 F(v，t + Δt，M)，且 F(v，t)和 F(v，t + Δt，M)中的搅拌针位置矢量满足以下关系，即
2 试验及结果分析验证
若想得到抗拉强度最佳的无缺陷焊态焊接接头，选用最佳的焊接工艺参数，以及n/v的比值. 文中针对采用的AA7075试板，其成分如表1所示，设定焊接参数如表2所示.
表1 AA7075 的主要化学成分 (质量分数，%)
Table1 Chemical composition of AA7075
类别 Si Cu Mg Mn Zn Al标准值 ≤ 0.40 1.2 ～ 2.0 2.1 ～ 2.9 ≤ 0.30 5.1 ～ 6.1 余量实测值 0.07 1.56 2.54 0.031 5.77 余量
表2 无运动控制组焊接过程参数
Table2 Welding procedure parameter
序号 转速n/(r·min-1)轴向应力σ/MPa 1 1 000 50 156 2 1 000 70 155 3 1 000 100 158 4 1 000 120 156 5 1 000 140 156焊接速度v/(mm·min-1)
拉伸试验采用如图1所示尺寸的非标准试样，每个规范参数取2个试样，采用SANS型电子万能试验机进行常温拉伸性能测试，标距长度定为30 mm，拉伸速率为0.5 mm/min，取2个试样断裂时拉伸形变长度平均值计算抗拉强度.
分别进行5组无运动控制的搅拌摩擦焊和5组有运动控制的搅拌摩擦焊. 施加全局运动鲁棒控制后，搅拌针的运动状态与未施加鲁棒控制的搅拌针运动状态对比如图2所示.
图1 非标准拉伸试样尺寸 (mm)
Fig.1 Dimension of non-standard tensile specimens
图2 运动控制过程比较
Fig.2 Comparison of motion control processes
定义焊接过程形变能变化的能量函数为
图3 有无运动控制焊接接头抗拉强度及断后伸长率
Fig.3 Tensile strength and elongation of welded joints with or without movement control
在焊接结束后，对焊接件进行拉伸强度试验，对运动控制效果进行比较. 由表3可见，加入搅拌针运动的全局动态鲁棒控制后，能够有效提高7075超硬铝合金焊接接头的抗拉强度. 试验结果如图3，图4所示.
表3 有无运动控制焊接接头力学性能
Table3 Mechanical properties of welded joints with or without movement control
试验组别 抗拉强度Rm/MPa 平均硬度H(HV)1 368 369 2 376 381无运动控制3397 419 4 413 421 5 424 426 6 382 406 7 385 440有运动控制418 428 9 422 429 10 443 422 8
图4 有无运动控制焊接接头断口形貌
Fig.4 Fracture morphology of welded joint with or without movement control
图4 为转速1 000 r/min，焊接速度50 mm/min焊接工艺参数下获得焊接接头的断口形貌. 由图4a可知，未施加运动控制焊接接头显示出解理式的断裂方式，这是因为孪晶阻碍了裂纹的前进，在孪晶和基体分离中裂缝偏离了原来的扩展方向，这些韧窝均匀分布、形貌小且深. 由图4b可知，施加运动控制后焊接接头断口由大小尺寸差异较大的韧窝组成，呈现出孔洞聚集的特征. 小韧窝浅且均匀分布，大韧窝含有破碎的粒子，这是因为在拉伸过程中，铝板内部形成孔洞，在位移的作用下，孔洞变大并和其它孔洞连在一起.
图5为转速1 000 r/min，焊接速度120 mm/min焊接工艺参数下获得焊接接头的EBSD组织形貌.7075铝合金作为面心立方结构材料，在搅拌摩擦焊过程中，(111)面几乎和搅拌针的切面平行，同时和搅拌针切线平行的是[110]方向. 由图5a，5b可见，两组试样均存在少量孪晶组织，在搅拌摩擦过程中，鲁棒控制条件下，晶粒更加细小. 从图5c，5d可以看出，在搅拌针的旋转挤压下，形成了[110]丝织构，同时还形成了(110)[001]高斯织构. 在搅拌摩擦过程中，鲁棒控制条件下的(110)[001]高斯取向的晶粒组分更多，其织构取向的晶粒沿＜ 111 ＞晶向旋转一定角度.
局部电能利用效率，即partial PUE(pPUE)，实际上是对PUE概念的深化，其目的是
