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单选题下列命题中为真命题的是A.平行直线的倾斜角相等B.平行直线的斜率相等C.互相垂直

时间:2019-08-20 13:39:11

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单选题下列命题中为真命题的是A.平行直线的倾斜角相等B.平行直线的斜率相等C.互相垂直

问题补充:

单选题下列命题中为真命题的是A.平行直线的倾斜角相等B.平行直线的斜率相等C.互相垂直的两直线的倾斜角互补D.互相垂直的两直线的斜率互为相反数

答案:

A解析分析:考虑特殊情况,当直线的倾斜角为90°时,斜率不存在时,B、C、D均不成立,但A成立.解答:∵当两直线平行时,它们与x轴的夹角相等,即直线的倾斜角相等,故A成立.∵当两平行直线都与x轴垂直时,直线的倾斜角都为90°,斜率都不存在,故B不成立.∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的倾斜角一个为90度,另一个为0度,并不互补,故C不成立.∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的斜率一个为0,另一个不存在,故D不成立.综上,只有A正确,故选 A.点评:通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法.

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