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单选题设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形(含边界与内

时间:2020-08-23 08:45:22

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单选题设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形(含边界与内

问题补充:

单选题设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则目标函数z=x+y的最大值为A.1B.2C.3D.6

答案:

C解析分析:求出双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线,建立方程组求出所围成的三角形(含边界与内部)三个顶点的坐标,然后把三个顶点的坐标分别代入目标函数z=x+y,得到的最大的结果就是目标函数z=x+y的最大值.解答:双曲线的两条渐近线方程是,椭圆的右准线是x=2,解方程组,和得到所围成三解形的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(2,-1),C(0,0).∵zA=2+1=3,z2=2-1=0,zc=0,∴目标函数z=x+y的最大值为3.故选C.点评:本题巧妙地把双曲线、椭圆和线性规划融合到一起,比较新颖,体现了出题者的智慧.

单选题设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形(含边界与内部).

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