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解答题已知命题p:A={x|(x+2)(x-10)≤0}.命题q:B={x|1-m≤x

时间:2020-10-10 21:16:44

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解答题已知命题p:A={x|(x+2)(x-10)≤0}.命题q:B={x|1-m≤x

问题补充:

解答题已知命题p:A={x|(x+2)(x-10)≤0}.命题q:B={x|1-m≤x≤1+m(m>0)}

(1)求不等式(x+2)(x-10)≤0的解集

(2)若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

答案:

解:(1)∵不等式(x+2)(x-10)≤0,∴-2≤x≤10,∴解集为{x|-2≤x≤10};

(2)由(1)可知命题p:A=[-2,10],

∵¬p是¬q的必要不充分条件,∴q是p的充分不必要条件,

∴A?B,即,解得m≥9.

∴m的取值范围是(9,+∞).解析分析:利用不等式的解法、充分必要条件即可得出.点评:熟练掌握不等式的解法、充分必要条件是解题的关键.

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