填空题已知△ABC的三个内角A B C所对的边分别为a b c 给出以下命题：①若a2

问题补充：

填空题已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下命题：

①若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形；

②若b2=ac，则△ABC一定是等边三角形；

③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC一定是钝角三角形；

④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1，则△ABC一定是等边三角形，

其中正确的命题是________．

答案：

③④解析分析：逐个验证：①由条件仅能推出一个锐角显然不足以判为锐角三角形；②可举反例说明其不正确；③cosAcosBcosC＜0，可推cosA，cosB，cosC中必恰有一个为负值，即必有一个角为钝角；④由cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1结合三角形内角的范围可得cos（A-B）=cos（B-C）=cos（C-A）=1，可得