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单选题已知集合P={x|x2=1} 集合Q={x|ax=1} 若Q?P 那么a的值是?

时间:2020-05-04 17:27:50

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单选题已知集合P={x|x2=1} 集合Q={x|ax=1} 若Q?P 那么a的值是?

问题补充:

单选题已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q?P,那么a的值是?????????A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1

答案:

D解析分析:先化简P,再根据Q?P分情况对参数的取值进行讨论,即可求出参数a的取值集合.解答:∵P={x|x2=1}={1,-1},Q={x|ax=1},Q?P,∴当Q是空集时,有a=0显然成立;当Q={1}时,有a=1,符合题意;当Q={-1}时,有a=-1,符合题意;故满足条件的a的值为1,-1,0.故选D.点评:本题考查集合关系中的参数取值问题,解题的关键是根据包含关系的定义对集合Q的情况进行正确分类,本题求解中有一易错点,就是忘记讨论Q是空集的情况,分类讨论时一定注意不要漏掉情况.

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