填空题已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数 且在[0 +∞）上单调递增．则不等式

问题补充：

填空题已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集为________．

答案：

[-，1]解析分析：由函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增可知，函数在（-∞，0）单调递减，由f（2x）≤f（x+1）可得|2x|≤|x+1|，解不等式可求．解答：∵函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增根据偶函数的对称性可知，函数在（-∞，0）单调递减由f（2x）≤f（x+1）可得|2x|≤|x+1|两边同时平方整理可得，3x2-2x-1≤0解不等式可得，故