解答题已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R）．当0＜a＜时 f（sinx）（x∈R

问题补充：

解答题已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R）．当0＜a＜时，f（sinx）（x∈R）的最大值为，求f（x）的最小值．

答案：

解：由知

故当sinx=1时f（x）取得最大值为，

即；

∴；

∴，

所以f（x）的最小值为-1．解析分析：先由题中条件：“0＜a＜”得出二次函数的对称轴的位置，从而得出f（sinx）（x∈R）在什么位置取得最大值，从而求得a值，最后利用二次函数的性质求得f（x）的最小值即可．点评：本小题主要考查函数单调性的应用、二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．