问题补充：
若集合，则“x∈A∩B”是“x∈C”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案：
C
解析分析：解分式不等式化简集合A，通过解对数不等式或指数不等式化简集合B、C，求出A∩B，判断出A∩B与C的包含关系即可判断“x∈A∩B”是“x∈C”的什么条件．
解答：∵?2x-5＜0?x＜，∴A={x∈R|x＜}．由0＜x2-4x+4＜1得1＜x＜3且x≠2；∴B={x|1＜x＜3且x≠2}∴A∩B={x|1＜x＜且x≠2}又?x2-3x+1＜-1，?1＜x＜2；∴C={x∈R|1＜x＜2}，∴A∩B?C．∴“x∈A∩B”是“x∈C”的必要不充分条件故选C．
点评：本题考查考查充要条件的定义、判断一个命题是另一个命题的什么条件等，先通过解不等式化简各个集合是解题的关键．属于基础题．
若集合 则“x∈A∩B”是“x∈C”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
