问题补充：
已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；?
（2）若直线L方程为y=x+1，L交椭圆于M、N两点，求|MN|的长．
答案：
解：（1）设椭圆方程为（a＞b＞0），
由椭圆短轴长为4得2b=4，解得b=2，
由离心率为，得，即a2=5c2=5（a2-4），解得a2=5，
所以椭圆的标准方程为；
（2）由得9x2+10x-15=0，
设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，
所以|MN|=|x1-x2|===；
解析分析：（1）设椭圆方程为（a＞b＞0），由短轴长可得b值，由离心率为，可得，结合a2=b2+c2即可求得a值；（2）联立方程组消掉y得到x的二次方程，设M（x1，y1），N（x2，y2），由韦达定理及弦长公式即可求得弦长|MN|．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系及椭圆方程的求解，弦长公式及韦达定理是解决该类题目的基础知识，要熟练掌握．
已知椭圆的焦点在x轴上 短轴长为4 离心率为．（1）求椭圆的标准方程；?（2）若直线L方程为y=x+1 L交椭圆于M N两点 求|MN|的长．
