单选题已知f（x）= 若函数f（x）在R上单调递增 那么实数a的取值范围是A.（ 3）

问题补充：

单选题已知f（x）=，若函数f（x）在R上单调递增，那么实数a的取值范围是A.（，3）B.（2，3）C.[，3）D.（1，3）

答案：

C解析分析：首先，一次函数y=（3-a）x-3和“指数型”函数y=ax-6都是增函数，可得1＜a＜3．其次当x=7时，一次函数的取值要小于或等于指数式的值．由此建立不等式，再取交集可得实数a的取值范围．解答：∵当x＜7时，函数y=（3-a）x-3是单调递增函数∴3-a＞0，解得a＜3∵当x≥7时，函数y=ax-6是单调递增函数∴a＞1又∵当x=7时，一次函数的取值要小于或等于指数式的值∴7（3-a）-3≤a，解之得a≥综上所述，得实数a的取值范围是[，3）故选C点评：本题给出分段函数为增函数，求参数a的取值范围，着重考查了指数函数、一次函数的图象与性质等知识，属于中档题．