问题补充:
“x≠y”是“sinx≠siny”的_____条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要
答案:
B
解析分析:本题考查的判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断
解答:∵“x≠y”不能推出“sinx≠siny”,例如30°≠390°,但sin30°=sin390°,即充分性不成立;反过来,若“sinx≠siny”,一定有“x≠y”,即必要性成立;∴“x≠y”是“sinx≠siny”的必要不充分条件.故选B.
点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,关键在于掌握其定义,属于中档题.下附注判断规则:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.