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集合 B={x|x=k k∈Z} 则下面正确的是A.C∪D=BB.C∪D=AC.B∪C=AD.B∪C∪D=A

时间:2023-06-10 19:11:55

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集合 B={x|x=k k∈Z}   则下面正确的是A.C∪D=BB.C∪D=AC.B∪C=AD.B∪C∪D=A

问题补充:

集合,B={x|x=k,k∈Z},,,则下面正确的是A.C∪D=BB.C∪D=AC.B∪C=AD.B∪C∪D=A

答案:

D

解析分析:C∪D={x|x=k+,或x=k+,k∈Z}≠B.C∪D={x|x=k+,或x=k+,k∈Z}≠A.B∪C={x|x=k,或x=k+,k∈Z}≠A.B∪C∪D═{x|x=k,或x=k+,或x=k+,k∈Z}={x|x=}=A.

解答:C∪D={x|x=k+,或x=k+,k∈Z}≠{x|x=k,k∈Z}=B.故A不成立.C∪D={x|x=k+,或x=k+,k∈Z}≠{x|x=}=A.故B不成立.B∪C={x|x=k,或x=k+,k∈Z}≠{x|x=}=A.故C不成立.B∪C∪D═{x|x=k,或x=k+,或x=k+,k∈Z}={x|x=}=A,故D成立.故选D.

点评:本题考查集合的包含关系及其应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

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