已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0 3]上单调递增 在区间[3 +∞）上单调递减 且

问题补充：

已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，+∞）上单调递减，且满足f（-4）=f（1）=0，则不等式x3f（x）＜0的解集是A.（-4，-1）∪（1，4）B.（-∞，-4）∪（-1，1）∪（3，+∞）C.（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）D.（-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

答案：

D

解析分析：作出函数f（x）的草图，x3f（x）＜0?，根据图象即可解得不等式组的解集．

解答：根据题意作出函数y=f（x）的草图：由图象知，x3f（x）＜0??或，解得0＜x＜1或x＞4或-4＜x＜-1，故选D．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，考查抽象不等式的求解，考查数形结合思想，属中档题．

已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0 3]上单调递增 在区间[3 +∞）上单调递减 且满足f（-4）=f（1）=0 则不等式x3f（x）＜0的解集是A.（-4