问题补充:
热水器的种类很多,有电热水器、燃气热水器、太阳能热水器.根据所给的数据我们可以详细了解各种不同种类的热水器.已知水的比热为4.2×103J/(kg?℃)
(1)一人淋浴用水的流量约为10-2米3/分钟,合适的水温为50度(加热前的水温为20度),用水时间约为4分钟,若直接对流动的水加热,热水器工作时通过的电流为多大?这种热水器适合家用吗?
(2)有水箱的电热水器十分常见,如果水箱中的水恰好够一人淋浴用,电加热的效率为80%,供电电流为10A这种条件下的家庭电路中把水加热到所需水温需多少时间?耗电量为多少?
(3)燃气热水器的效率一般为80%,若天然气的燃烧热为3.6×107J/m3,一人淋浴的耗气量为多少?
(4)太阳能热水器具有节能和环保的优点,简易太阳能热水器的水箱中装入供一个淋浴的水,若水箱玻璃盖的面积s为1m2,成都地区夏季晴朗天气,与太阳光垂直的表面接受太阳的辐射为7.6×104J/(min?m2),这种太阳能热水器的效率约为30%,假设使用中可以及时调节水箱朝向,使阳光总能垂直射入玻璃盖,求加热到合适温度需要多长时间?
(5)若已知日地间距r=1.5×1011m,地球半径R=6400km,太阳光到达地球时,大约有50%的能量被大气层反射和吸收,请根据(4)题的数据估算太阳辐射的总功率.(球体表面积公式s=4πR2,保留一位有效数字)
答案:
解:(1)淋浴器每min用水质量:
m1=ρV=1×103kg/m3×10-2m3=10kg,
4min用水质量:
m=4m1=4×10kg=40kg,
一次淋浴需要4min,水从20℃升高到50℃需要吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×40kg×(50℃-20℃)=5.04×106J,
至少消耗的电能:
W电=5.04×106J,
电路提供的电功率:
P===21000W=21kW,
此时电路中的电流:
I==≈95.5A,
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流,所以电流直接对流动的水加热不适合;
(2)由(1)知道水箱中水加热到50℃吸收的热量:
Q吸=5.04×106J,
由题知,W电′×80%=Q吸,
消耗的电能:
W电′===6.3×106J,
又∵W电′=UIt,
即:6.3×106J=220V×10A×t,
∴所需的时间为:t≈2860s.
(3)由(1)知道水箱中水加热到50℃吸收的热量:Q吸=5.04×106J,
又Q吸=80%Q气放,故Q气放===6.3×106J,
又Q气放=qV,故V===0.175m3;
(4)根据题意,热水器每m2面积上每分钟吸收的太阳辐射为7.6×104J,
设需要t分钟,又水箱玻璃盖的面积s为1m2 ,则此热水器在t分钟时段内吸收的太阳辐射为:
Q=1m2×tmin×7.6×104J/(min?m2)=t×7.6×104J,
又Q吸=30%Q,故Q===1.68×107J,
整理后得,t=min=221min=3.68h.
(5)地球表面积为:s=4πR2=4×3.14×(6.4×106m)2=5.144576×1014m2,
由(4)知,1m2热水器在221min内吸收的太阳辐射为1.68×107J,
故整个地球表面积在221min内吸收的太阳辐射为Q′=5.144576×1014×1.68×107J,
又太阳的辐射大约有50%的能量被大气层反射和吸收,故太阳在221min放出的总辐射能量为:W===1.73×1022J,
太阳辐射的总功率:P===1.3×1018W.
答:(1)热水器工作时通过的电流为95.5A,一般家庭电路不可能达到95.5A的电流,所以电流直接对流动的水加热不适合;
(2)把水加热到所需水温需2860s,耗电量为6.3×106J;
(3)一人淋浴的耗气量为0.175m3;
(4)加热到合适温度需要221min;
(5)太阳辐射的总功率为1.3×1018W.
解析分析:(1)知道淋浴4min需要水的体积,利用公式m=ρV求水的质量,若电流直接对流动的水加热,先求出这些水从20℃升高到50℃吸收的热量,即至少消耗的电能,求出电热水器的电功率,然后与实际生活中家庭电路中用电器的功率进行比较,得出正确的判断;
(2)由(1)可知水箱中水的质量(淋浴一次需要的水),并且求出了加热到50℃吸收的热量;根据W电×80%=Q吸求出电流做功,再根据W电=UIt求加热时间;
(3)据热水吸收的热量和天然气完全燃烧释放热量的吸收率,可得出天然气释放的热量,再利用Q=qV就能计算出天然气的体积;
(4)根据(1)可知水需要吸收的热量,又知道采光面积、热水器的吸热效率,和热水器中午每分钟每平方米的面积上获得的太阳能,根据它们之间的关系列出等式计算;
(5)已知地球半径可以求得地球表面积,根据(4)中数据可以求得整个地球表面积吸收的太阳辐射,再利用效率计算出太阳放出得总能量,又已知时间,利用P=计算.
点评:本题计算过程相当复杂,稍不注意就会出错,公式的应用和数据的计算是本题的关键所在.
一定要分析好题意再去做题.
热水器的种类很多 有电热水器 燃气热水器 太阳能热水器.根据所给的数据我们可以详细了解各种不同种类的热水器.已知水的比热为4.2×103J/(kg?℃)(1)一人淋浴