问题补充:
早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班.妈妈骑车走了一会接到小欣的电话,即以原速骑车前往小欣学校,并与小欣同时到达学校.他们离家的路程y?(米)与时间x?(分)的函数图象如图所示.已知A点坐标A(10,-2500),C(20,0)C点坐标为(20,0).
(1)在图中,小明离家的路程y?(米)与时间x?(分)的函数图象是线段;
A、OA??? ?B、OB???? ?C、OC???? ?D、AB
(2)分别求出线段OA与AB的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围);
(3)已知小欣步行速度为每分50米,则小欣家与学校距离为多少米,小欣早晨上学需要多少分钟?
答案:
解:(1)由于小欣是步行去学校速度较慢,所以y随x的变化应较小,故小欣离家的路程y?(米)与时间x?(分)的函数图象是线段OB.
故选B;
(2)设线段OA的函数表达式为y=kx.
∵A点坐标为A(10,-2500),
∴-2500=10k
解得k=-250
∴线段OA的函数表达式为y=-250x
设线段AB的函数表达式为y=mx+b,
∵线段AB经过点A(10,-2500),C(20,0)
∴
解得
∴线段AB的函数表达式为∴y=250x-5000.
(3)因为A(10,-2500),所以小欣的妈妈骑车的速度为=250(米/分),
设小欣早晨上学需要x分钟,则50x=250x-2×2500,解得x=25(分),
所以小欣家与学校距离为50×25=1250米,小欣早晨上学需要的时间为25分钟.
解析分析:(1)由直线的斜率的绝对值等于速度,就可以判断出斜率
早晨小欣与妈妈同时从家里出发 步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班.妈妈骑车走了一会接到小欣的电话 即以原速骑车前往小欣学校 并与小欣同时到达学校.他们离家的路程