问题补充:
如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水.
(1)水厂应修建在什么地方,可使所用的水管最短(请你在图中设计出水厂的位置);
(2)如果铺设水管的工程费用为每千米20000元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?
答案:
解:(1)延长AC到点M,使CM=AC;连接BM交CD于点P,
点P就是所选择的位置;
(2)在Rt△BMN中,
BN=3+1=4,MN=3,
∴MB==5(千米),
∴最短路线AP+BP=MB=5千米,
最省的铺设管道的费用为
W=5×20000=100000(元)
答:最省的铺设管道的费用是100000元.
解析分析:(1)作点A关于CD的对称点M,则BM与CD的交点就是所求的点.
(2)水管的长度等于BM的长,利用勾股定理求得BM的长,即可求得费用.
点评:本题考查了轴对称问题,正确理解P的位置的确定方法是关键.
如图 两个村庄A B在河CD的同侧 A B两村到河的距离分别为AC=1千米 BD=3千米 CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂 向A B两村送自来水.(1)水厂应