问题补充:
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的一点,AE的延长线交BC于F,求证:AB?AE=AF?ED.
答案:
证明:由于四边形ABCD是平行四边形,
则∠B=∠D,AD∥BF,∠DAF=∠F,
∴△DAE∽△BFA,,
∴AB?AE=AF?ED.
解析分析:在平行四边形ABCD中,则∠B=∠D,又AD∥BF,∠DAF=∠F,则△DAE∽△BFA,得,则AB?AE=AF?ED得证.
点评:本题考查了相似三角形的判定及性质,重点是找出判定两个三角形相似的条件.
时间:2020-10-08 03:03:48
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的一点,AE的延长线交BC于F,求证:AB?AE=AF?ED.
证明:由于四边形ABCD是平行四边形,
则∠B=∠D,AD∥BF,∠DAF=∠F,
∴△DAE∽△BFA,,
∴AB?AE=AF?ED.
解析分析:在平行四边形ABCD中,则∠B=∠D,又AD∥BF,∠DAF=∠F,则△DAE∽△BFA,得,则AB?AE=AF?ED得证.
点评:本题考查了相似三角形的判定及性质,重点是找出判定两个三角形相似的条件.