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一足够长的水平传送带以恒定的速度运动 现将质量为M=2.0kg?的小物块抛上传送带 如图

时间:2019-06-09 23:46:36

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一足够长的水平传送带以恒定的速度运动 现将质量为M=2.0kg?的小物块抛上传送带 如图

问题补充:

一足够长的水平传送带以恒定的速度运动,现将质量为M=2.0kg?的小物块抛上传送带,如图a所示.地面观察者记录了小物块抛上传送带后0~6s内的速度随时间变化的关系,如图b所示(取向右运动的方向为正方向),g?取10m/s2.

(1)指出传送带速度的大小和方向;

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ

(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功.

(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量.

答案:

解:(1)由图可知速度大小为2m/s,方向向左.

(2)由速度图象可得,物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a,有a=.

由牛顿第二定律得,滑动摩擦力-f=Ma

其中f=μFN=μMg.

得到物块与传送带间的动摩擦因数.

(3)传送带对小物块做的功,即为传送带对小物块的作用力对小物块做的功,由于重力和支持力不做功,故等于合外力对小物块做的功,根据动能定理有:

解得W=-12J.

(4)以传送带为参考系,物块以相对于传送带的速度v′=v2′+V=4+2=6m/s.

冲上传送带到相对静止的过程中,物块相对传送带通过位移.

产生的热量Q=fs′=4×9=36J.

答:(1)传送带速度的大小为2m/s,方向向左.

(2)物块与传送带间的动摩擦因数μ为0.2.

(3)0-6s内传送带对小物块做的功-12J.

(4)0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量为36J.

解析分析:物块滑上传送带后先做匀减速直线运动,然后反向做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度做匀速直线运动,可知传送带的速度大小和方向.根据牛顿第二定律,结合小物块的加速度求出物块与传送带间的动摩擦因数.根据动能定理求出传送带对小物块做的功.求出物块与传送带的相对位移,通过功能关系Q=fs求出摩擦产生的热量,s为相对路程.

点评:解决本题的关键理清物块的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式求解,对于第4问,也可以以地面为参考系,分别求出传送带和物块的位移,从而求出相对路程.

一足够长的水平传送带以恒定的速度运动 现将质量为M=2.0kg?的小物块抛上传送带 如图a所示.地面观察者记录了小物块抛上传送带后0~6s内的速度随时间变化的关系 如

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