△ABC中 D E F分别为AB BC AC的中点 过点A作AH⊥BC于点H 连接DE DF HF 若DE=6 则FH=________．

问题补充：

△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，过点A作AH⊥BC于点H，连接DE、DF、HF，若DE=6，则FH=________．

答案：

6

解析分析：根据三角形中位线定理求得DE=AC；又有直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得FH=AC，即DE=FH．

解答：解：∵点D、E是分别是边AB、BC上的中点，

∴DE=AC；

又∵点F是边AC上的中点，AH⊥BC，

∴FH=AC，

∴DE=FH；

∵DE=6，

∴FH=6；

故