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如图所示 质量为m的小球用一根细线悬挂在O点 用一个水平力作用在小球上 使细线与竖

时间:2022-01-12 09:17:03

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如图所示 质量为m的小球用一根细线悬挂在O点 用一个水平力作用在小球上 使细线与竖

问题补充:

如图所示,质量为m的小球用一根细线悬挂在O点,用一个水平力作用在小球上,使细线与竖直方向成30°角时小球静止,求:

(1)水平拉力的大小.

(2)若使小球静止在原位置,作用于小球的力可以沿不同的方向,则这个力与水平方向成多大的角度时,这个力最小?最小值为多大?

答案:

解:(1)小球静止时,受到重力mg、细线的拉力T和水平拉力F,小球的合力为零,则有

??? 水平方向:F=Tsin30°

??? 竖直方向:Tcos30°=mg

联立得 F=mgtan30°=

(2)由右图分析可知,当F与细线垂直时F最小,即F与水平方向成30°斜向上时,F最小????????

?? Fmin=mgsin30°=?

答:

(1)水平拉力的大小为=.

(2)力与水平方向成30°的角度时,这个力最小,最小值为.

解析分析:(1)小球静止时,合力为零,分析小球的受力情况,根据平衡条件求解水平拉力的大小;

(2)运用作图法分析什么条件下F最小,并求出最小值.

点评:本题是共点力平衡中极值问题,运用作图法得到极值的条件是关键.

如图所示 质量为m的小球用一根细线悬挂在O点 用一个水平力作用在小球上 使细线与竖直方向成30°角时小球静止 求:(1)水平拉力的大小.(2)若使小球静止在原位置 作

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