200字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
200字范文 > A B C D E F六个人站成一排 A与B必须相邻 C与D不能相邻 E与F都不能站在两端

A B C D E F六个人站成一排 A与B必须相邻 C与D不能相邻 E与F都不能站在两端

时间:2024-05-10 11:31:03

相关推荐

A B C D E F六个人站成一排 A与B必须相邻 C与D不能相邻 E与F都不能站在两端

问题补充:

A,B,C,D,E,F六个人站成一排,A与B必须相邻,C与D不能相邻,E与F都不能站在两端,不同的排队方法有A.36种B.48种C.56种D.72种

答案:

C

解析分析:如图所示,利用相邻用“捆绑法”、不相邻用“插空法”及排列与组合的计算公式、分步乘法原理即可得出.

解答:分为以下两类:一类如图1所示,因为A与B必须相邻,把AB捆绑看成一个元素与C、D全排列有种方法,但是A与B可以交换位置有种方法,E、F单个插入可有如图所示的种插法,由分步乘法原理可得共有=24种排法;另一类如图2所示,因为A与B必须相邻,把AB捆绑看成一个元素与C、D全排列有种方法,但是A与B可以交换位置有种方法,EF整体插入可有如图所示的种插法,由分步乘法原理可得共有=48种排法.其中当出现CDEFAB时共4×=16种排法不符合题意应舍去.故共有24+48-16=56种.故选C.

点评:熟练掌握相邻用“捆绑法”、不相邻用“插空法”及排列与组合的计算公式、分步乘法原理是解题的关键.

A B C D E F六个人站成一排 A与B必须相邻 C与D不能相邻 E与F都不能站在两端 不同的排队方法有A.36种B.48种C.56种D.72种

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。