问题补充:
已知函数y=(2≤x≤4)
(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围.
(2)求该函数的值域.
答案:
解:(1)∵y=(log2x-2)(=-log2x+1
令t=log2x,
则=
∵2≤x≤4
∴1≤t≤2
(2)∵=
由二次函数的性质可知,当时,
当t=1或2时,ymax=0
∴函数的值域是
解析分析:(1)由y=(log2x-2)(=-log2x+1,令t=log2x,则可求y关于t的关系,结合对数函数的性质可求t的范围
(2)由=,结合二次函数的性质可求函数的值域
点评:本题主要考查了对数函数的值域的求解,二次函数的值域的求解,属于二次函数与对数函数的综合考查
已知函数y=(2≤x≤4)(1)令t=log2x 求y关于t的函数关系式 t的范围.(2)求该函数的值域.