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已知函数y=(2≤x≤4)(1)令t=log2x 求y关于t的函数关系式 t的范围.(2)求该函

时间:2022-10-31 05:27:07

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已知函数y=(2≤x≤4)(1)令t=log2x 求y关于t的函数关系式 t的范围.(2)求该函

问题补充:

已知函数y=(2≤x≤4)

(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围.

(2)求该函数的值域.

答案:

解:(1)∵y=(log2x-2)(=-log2x+1

令t=log2x,

则=

∵2≤x≤4

∴1≤t≤2

(2)∵=

由二次函数的性质可知,当时,

当t=1或2时,ymax=0

∴函数的值域是

解析分析:(1)由y=(log2x-2)(=-log2x+1,令t=log2x,则可求y关于t的关系,结合对数函数的性质可求t的范围

(2)由=,结合二次函数的性质可求函数的值域

点评:本题主要考查了对数函数的值域的求解,二次函数的值域的求解,属于二次函数与对数函数的综合考查

已知函数y=(2≤x≤4)(1)令t=log2x 求y关于t的函数关系式 t的范围.(2)求该函数的值域.

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