问题补充:
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点.求证:PB=PC.
答案:
证明:在梯形ABCD中,AD∥BC,
∵AB=DC,
∴∠A=∠D.
∵P是AD中点,
∴AP=DP.
在△ABP和△DCP中,,
∴△ABP≌△DCP.
∴PB=PC.
解析分析:要证明PB=PC,只需证明△ABP≌△DCP.根据等腰梯形的两个底角相等以及PA=PD,即可证明全等三角形.
点评:此题运用了等腰梯形的性质、全等三角形的判定和性质.
时间:2023-06-21 12:25:56
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点.求证:PB=PC.
证明:在梯形ABCD中,AD∥BC,
∵AB=DC,
∴∠A=∠D.
∵P是AD中点,
∴AP=DP.
在△ABP和△DCP中,,
∴△ABP≌△DCP.
∴PB=PC.
解析分析:要证明PB=PC,只需证明△ABP≌△DCP.根据等腰梯形的两个底角相等以及PA=PD,即可证明全等三角形.
点评:此题运用了等腰梯形的性质、全等三角形的判定和性质.