问题补充:
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(Ⅰ)两数之和为8的概率;
(Ⅱ)两数之和是3的倍数的概率;
(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.
答案:
解:(I)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数是36,
满足条件的事件是两个数字之和是8,
包括(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)共有5种结果,
∴P=
(II)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数是36,
满足条件的事件是两个数字之和是3的倍数,
可以列举出共有12种结果,
∴P==.
(III)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数是36,
满足条件的事件是在圆x2+y2=27的内部,
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(5,1)共有17种结果
根据古典概型概率公式得到P=.
解析分析:(I)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是36,满足条件的事件是两个数字之和是8,包括(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)共有5种结果,得到概率.(II)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是36,满足条件的事件是两个数字之和是3的倍数,可以列举出共有12种结果,得到概率.(III)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是36,满足条件的事件是在圆x2+y2=27的内部,列举出所有的事件数.根据古典概型概率公式得到结果.
点评:本题考查古典概型概率公式,考查利用列举法写出所有事件,列举法是古典概型中最重要的一种方法,能够准确的列举是解题的关键,本题是一个基础题.
将一颗骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 求:(Ⅰ)两数之和为8的概率;(Ⅱ)两数之和是3的倍数的概率;(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x 第二次向上的点数为纵坐标y的点