问题补充：
如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠PAC=60°，直径AC=4，求图中阴影部分的面积．
答案：
（1）证明：连接AN，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ANC=90°，
∴∠NAC+∠NCA=90°，
∵AB=AC，AN⊥BC，
∴∠BAN=∠CAN，
∵∠CAB=2∠BCP，
∴2∠CAN=2∠BCP，
∴∠CAN=∠BCP，
∴∠BCP+∠ACB=90°，
即∠ACP=90°，
∴AC⊥PC，
∴PC是⊙O的切线；???????????????????????????????
（2）连接ON，
∵AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵ON=OC，
∴△ONC是等边三角形，
∴∠NOC=60°，
∴OC=NC=AC=×4=2?，
过点O作OE⊥NC于E，
∵sin∠ACB=，
∴sin60°=，
∴OE=2×=3，
∵S△ONC=NC?OE=×2×3=3，S扇形==2π，
∴S阴影=S扇形-S△ONC=2π-3．
解析分析：（1）首先连接AN，由以AC为直径的⊙O，可得∠ANC=90°，又由AB=AC，AN⊥BC，可求得∠CAN=∠BCP，继而证得∠ACP=90°，即可判定PC是⊙O的切线；
（2）连接ON，由AB=AC，∠BAC=60°，可得△ABC是等边三角形，然后分别求得△OCN与扇形CON的面积，即可求得
如图 △ABC中 ∠ABC=∠ACB 以AC为直径的⊙O分别交AB BC于点M N 点P在AB的延长线上 且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）
