问题补充:
1980年,我国人均收入255美元;到2000年,人民生活达到小康水平,即人均收入达到817美元,则年平均增长率是________.
答案:
6%
解析分析:设出平均增长率,可构建函数模型y=N(1+p)x.此类题,常可构建函数y=N(1+p)x,这是一个应用范围很广的函数模型,在复利计算、工农业产值、人口数量等方面都涉及到此式,p>0,表示平均增长率,p<0,表示减少或折旧率.
解答:设出1980年到2000年的年平均增长率是x,则1981年人均收入为255(1+x),1982年人均收入为255(1+x)2,…,2000年人均收入为55(1+x)20,
∴255(1+x)20=817,故可求得x=6%.
∴1980年到2000年的年平均增长率是6%.
故填:6%.
点评:准确理解题意,正确利用给定条件是解题的关键.如果给定指数或对数函数模型,只需利用指数与对数常规知识求解即可.在实际生活中,如果遇到有关平均增长率的问题,设原来产值的基础数为,平均增长率为,则对于时间 的总产量,可以用公式 表示,解决平均增长率的问题常用到这个函数式.
1980年 我国人均收入255美元;到2000年 人民生活达到小康水平 即人均收入达到817美元 则年平均增长率是________.