问题补充:
如图,A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上,且∠D=∠C,∠1=∠3
求证:∠A=∠F(要求:写出证明过程中的主要依据)
答案:
证明:∵∠1=∠3,
∴DB∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠D=∠DBA(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
解析分析:根据∠1=∠3推出DB∥CE,推出∠D=∠C=∠DBA,推出DF∥AC,根据平行线的性质推出即可.
点评:本题考查了平行线的性质和判定的灵活运用,注意:①内错角相等,两直线平行;②同位角相等,两直线平行.
如图 A B C和D E F分别在同一条直线上 且∠D=∠C ∠1=∠3求证:∠A=∠F(要求:写出证明过程中的主要依据)