问题补充:
如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离.
答案:
解:∵CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,
∴AC=CD+AD=120m,BC=CE+BE=60m.
∴CE:AC=40:120=1:3,CD:BC=20:60=1:3.
∴CE:AC=CD:BC.
∵∠C=∠C,
∴△CED∽△CAB.
∴DE:AB=CD:BC=1:3.
∴AB=3DE=135m.
∴A、B两地间的距离为135m.
解析分析:此题考查了相似三角形的判定与性质,相似三角形的对应边成比例;
对应边成比例,且对应角相等的三角形相似.要注意方程思想的应用.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出A、B两地间的距离,体现了转化的思想.