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如图 已知在△ABC中 DE∥BC 分别交边AB AC于点D E 且DE将△ABC分成面积相等的两

时间:2023-11-13 04:56:13

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如图 已知在△ABC中 DE∥BC 分别交边AB AC于点D E 且DE将△ABC分成面积相等的两

问题补充:

如图,已知在△ABC中,DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,且DE将△ABC分成面积相等的两部分.把△ADE沿直线DE翻折,点A落在点F的位置上,DF交BC于点G,EF交BC于点H,那么=________.

答案:

2-

解析分析:连接AF,交DE于M,交BC于N,根据把△ADE沿直线DE翻折,点A落在点F的位置上得出AF⊥BC.AM=FM,证△ADE∽△ABC,得出=,求出=,求出==2-,证△FHG∽△FED得出==2-.

解答:

连接AF,交DE于M,交BC于N,

∵把△ADE沿直线DE翻折,点A落在点F的位置上,

AF⊥BC.AM=FM,

∵DE∥DE

∴△ADE∽△ABC,AF⊥BC,

∵DE将△ABC分成面积相等的两部分,

∴=,

∴=,

∴=

∴=,

∴==2-,

∵BC∥DE,

∴△FHG∽△FED,

∴==2-.

如图 已知在△ABC中 DE∥BC 分别交边AB AC于点D E 且DE将△ABC分成面积相等的两部分.把△ADE沿直线DE翻折 点A落在点F的位置上 DF交BC于点

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