问题补充:
我国政府积极应对气体变化,提出“到碳排放强度要比下降40%”的减排目标.已知我国碳排放强度约为3吨/万元,以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元.
(1)问能否在实现减排目标?说明理由;
(2)若我国国内生产总值为a万元,且以后每年均以8%的速度递增,问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少?
(注释:“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量)
答案:
解:(1)由题意得,起每年的碳排放强度构成等差数列{an},且a1=3,d=-0.08
∴an=3+(n-1)×(-0.08)=3.08-0.08n
∴碳排放强度为a15=3.08-0.08×15=1.8
∵3×(1-40%)=1.8
∴能实现减排目标;
(2)从起,逐年国内生产总值构成首项为a,公比为1.08的等比数列,所以第n年国内生产总值为a×1.08n-1万元.
由(1)知,第n年碳排放强度为an=3.08-0.08n
故第n年全国二氧化碳排放总量为bn=a×1.08n-1×(3.08-0.08n)
∴bn+1-bn=a×1.08n-1×(0.16-0.0064n)
由bn+1-bn<0,解得n>25
故从2030年起二氧化碳排放量开始减少.
解析分析:(1)由题意得,起每年的碳排放强度构成等差数列{an},且a1=3,d=-0.08,求出数列的通项,可得碳排放强度,即可求得结论;(2)求出第n年国内生产总值,可得第n年全国二氧化碳排放总量为bn=a×1.08n-1×(3.08-0.08n),利用bn+1-bn<0,即可求得结论.
点评:本题考查数列知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,解题的关键是确定数列模型,属于中档题
我国政府积极应对气体变化 提出“到碳排放强度要比下降40%”的减排目标.已知我国碳排放强度约为3吨/万元 以后每年的碳排放强度均比上一年