已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f′（x）在R上也可导 且其导函数[f′（x）]′＜

问题补充：

已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f′（x）在R上也可导，且其导函数[f′（x）]′＜0，则y=f（x）的图象可能是下图中的

A.①②B.①③C.②③D.③④

答案：

C

解析分析：导数与函数单调性的关系，反应在函数图象上为切线的斜率，抓住这一关系问题就迎刃而解了．

解答：由[f/（x）]/＜0知f/（x）在R上递减，即函数y=f（x）的图象上从左到右各点处的切线斜率递减，不难看出图象②③满足这一要求，故选C．

点评：本题考查了函数的图象以及函数单调性与导数的关系，本题要有一定的识图能力．

已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f′（x）在R上也可导 且其导函数[f′（x）]′＜0 则y=f（x）的图象可能是下图中的A.①②B.①③C.②③D.③④