问题补充：
如图所示，小球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则
①小球通过最高点的最小速度为v=
②小球通过最高点的最小速度为零
③小球通过最高点时一定受到向上的支持力
④小球通过最低点时一定受到外管壁的向上的弹力
以上说法正确的是A.①②B.①③C.②④D.③④
答案：
C
解析分析：小球在圆形细管内滚动，通过最高点和最低点时，只受重力和弹力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式分析即可．
解答：①②小球在圆形轨道的最高点，速度可以无限接进零，即可以为零，故①错误，②正确；
③小球在圆形轨道的最高点，重力G和弹力N（假设向下）的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
mg+N=m
当时，N小于零，表明N向上；
当时，N大于零，表面N向下；
故③错误；
④小球在圆形轨道的最低点，重力G和弹力N的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
N-mg=m
即N一定向上，故④正确；
故选C．
点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．
如图所示 小球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动 则①小球通过最高点的最小速度为v=②小球通过最高点的最小速度为零③小球通过最高点时一定受到向上的支持力④小
