问题补充:
下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成,其中,第①个图形一共有4根火柴棒,第②个图形一共有12根火柴棒,第③个图形一共有24根火柴棒,…,则第⑥个图形中火柴棒的根数为
A.72B.76C.80D.84
答案:
D
解析分析:根据每个图形中火柴棒的根数得出1×2+1×2=4,2×3+2×3=12,3×4+3×4=24,进而得出第n个图形中火柴棒的根数,即可得出第⑥个图形中火柴棒的根数.
解答:∵第①个图形中有4根火柴棒:1×2+1×2=4,
第②个图形一共有12根火柴棒:2×3+2×3=12,
第③个图形一共有24根火柴棒:3×4+3×4=24,
…
∴则第n个图形中火柴棒的根数为:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1),
故第⑥个图形中火柴棒的根数为:2×6×(6+1)=84.
故选:D.
点评:此题主要考查了图形的变化类,根据已知得出每个图形中数字变化规律是解题关键.
下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成 其中 第①个图形一共有4根火柴棒 第②个图形一共有12根火柴棒 第③个图形一共有24根火柴棒 … 则第⑥个图形中火柴棒的根