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如图所示 通电直导线ab的质量为m 长为L 水平放置在倾角为θ的光滑斜面上 通以图示

时间:2023-05-11 06:59:16

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如图所示 通电直导线ab的质量为m 长为L 水平放置在倾角为θ的光滑斜面上 通以图示

问题补充:

如图所示,通电直导线ab的质量为m、长为L,水平放置在倾角为θ的光滑斜面上,通以图示方向的电流,电流为I,要求导线ab静止在斜面上.

(1)若磁场的方向竖直向上,则磁感应强度为多大?

(2)若要求磁感应强度最小,则磁感应强度的大小、方向如何?

答案:

解:(1)若磁场方向竖直向上,从a向b观察,导线受力情况如图甲所示.

由平衡条件得:

在水平方向上:F-FNsinθ=0

在竖直方向上:mg-FNcosθ=0

其中F=BIL,联立以上各式可解得:

B=.

答:磁感应强度为.

(2)若要求磁感应强度最小,则一方面应使磁场方向与通电导线垂直,另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小.

如图乙所示,由力的矢量三角形讨论可知,当安培力方向与支持力垂直时,安培力最小,对应磁感应强度最小,设其值为Bmin,则:

BminIL=mgsinθ,Bmin=

根据左手定则判定知,该磁场方向垂直于斜面向上.

答:磁感应强度的最小值为.方向垂直于斜面向上.

解析分析:(1)将立体图转换为平面图,对导线进行受力分析,根据共点力力平衡求出安培力的大小,从而根据F=BIL求出磁感应强度的大小.

(2)导线所受重力恒定,支持力的方向不变,根据三角形定则求出安培力的最小值,从而得出磁感应强度的最小值.

点评:解决本题的关键将立体图转换为平面图,运用共点力平衡求解力,以及会运用三角形定则求解力的最小值.

如图所示 通电直导线ab的质量为m 长为L 水平放置在倾角为θ的光滑斜面上 通以图示方向的电流 电流为I 要求导线ab静止在斜面上.(1)若磁场的方向竖直向上 则磁感

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