已知：如图 在四边形ABCD中 AC是对角线 AD=BC ∠1=∠2．求证：AB=CD．

问题补充：

已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．求证：AB=CD．

答案：

证明：在△ADC和△CBA中：，

∴△ADC≌△CBA（SAS），

∴AB=CD．

解析分析：根据条件可以利用SAS证明△ADC≌△CBA，再根据全等三角形对应边相等可证出结论．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．