问题补充:
如图,已知?ABCD中,AE⊥BC交BC延长线于E,AF⊥DC于F,∠EAF=30°,AE=3厘米,AF=2厘米,则?ABCD的周长为________厘米.
答案:
20
解析分析:由?ABCD中,AE⊥BC交BC延长线于E,AF⊥DC于F,∠EAF=30°,易求得∠B=∠D=30°,然后由含30°角的直角三角形的性质,求得AD与AB的长,则可求得?ABCD的周长.
解答:∵AE⊥BC,AF⊥DC,
∴∠AFD=∠AEB=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB=90°,
∵∠EAF=30°,
∴∠DAF=90°-∠EAF=60°,
∴∠D=90°-∠DAF=30°,
∴∠B=∠D=30°,
∵AE=3厘米,AF=2厘米,
在Rt△ABE中,AB=2AE=6厘米,
在Rt△ADF中,AD=2AF=4厘米,
∴?ABCD的周长为:2(AB+AD)=20(厘米).
故
如图 已知?ABCD中 AE⊥BC交BC延长线于E AF⊥DC于F ∠EAF=30° AE=3厘米 AF=2厘米 则?ABCD的周长为________厘米.