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如图所示 光滑水平面上放着长L=2m 质量为M=4.5kg的木板(厚度不计) 一个质量为m=1

时间:2020-10-10 00:29:11

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如图所示 光滑水平面上放着长L=2m 质量为M=4.5kg的木板(厚度不计) 一个质量为m=1

问题补充:

如图所示,光滑水平面上放着长L=2m,质量为M=4.5kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,开始均静止.今对木板施加一水平向右的恒定拉力F,(g取10m/s2)求:

(1)为使小物体不从木板上掉下,F不能超过多少.

(2)如果拉力F=10N,小物体能获得的最大速度.

答案:

解:(1)物块随木板运动的最大加速度为a

对小物体由牛顿第二定律:umg=ma?????????????????????????????????

对整体由牛顿第二定律得:Fm=(M+m)a???????????????????????????

解得:Fm=5.5N???????????????????????????????????????????????????

(2)因施加的拉力F>5.5N,故物块相对木板相对滑动,木板对地运动的加速度为a1,

对木板由牛顿第二定律:F-umg=Ma1??????????????????????????????????

物块在木板上相对运动的时间为t,

解得:t=2s??????????????????????????????????????????????????????

物块脱离木板时的速度最大,vm=at=2m/s??????????????????????????

答:(1)为使小物体不从木板上掉下,F不能超过5.5N.

(2)小物体能获得的最大速度为2m/s.

解析分析:(1)为使小物体不从木板上掉下,则小物体不能相对于木板滑动,隔离对小物体分析,求出它的临界加速度,再对整体分析,运用牛顿第二定律求出拉力的最大值.

(2)若拉力F小于最大值,则它们最后一起做匀加速直线运动,若拉力F大于最大值,知小物体与木板之间始终发生相对滑动,小物体受到水平方向上只受摩擦力,做匀加速直线运动,当它滑离木板时,速度最大,根据两者的位移差等于木板的长度,求出运动的时间,再根据速度时间公式求出最大的速度.

点评:本题是基本滑板模型问题,关键会判断小物体和木板能否发生相对滑动,以及一旦发生相对滑动时,能够根据受力判断物体的运动.

如图所示 光滑水平面上放着长L=2m 质量为M=4.5kg的木板(厚度不计) 一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端 m和M之间的动摩擦因数μ=0.1 开始均静

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