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一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s.现让该摩托车从静止出发 要在4分钟内追上它前方相

时间:2018-07-21 05:06:31

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一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s.现让该摩托车从静止出发 要在4分钟内追上它前方相

问题补充:

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s.现让该摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.

求(1)该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?

(2)摩托车与汽车之间的最大距离?

答案:

解:(1)假设摩托车一直匀加速追赶汽车,则:

代入数据得,a=0.24m/s2.

摩托车追上汽车时的速度:

v=at=0.24×240m/s=57.6m/s>30m/s

所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车,应先匀加速到最大速度再匀速追赶.

?????? ①

vm=at1 ②

①②联立两式解得

故摩托车的加速度至少为2.25m/s2.

(2)当两车速度相等时相距最远,设达到共同速度的时间t2

两车相距最远距离

答:(1)该摩托车行驶时,至少应具有2.25m/s2加速度?

(2)摩托车与汽车之间的最大距离为1138m.

解析分析:(1)摩托车追上汽车,根据位移关系,求出加速度,然后讨论摩托车有无超过最大速度,若超过最大速度,知摩托车先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动进行追赶,根据位移关系,从而求出摩托车的最小加速度.

(2)当达到共同速度时,两车相距最远.

点评:关于追及问题,抓住两个关系:一是位移关系,二是时间关系,一个临界即速度相等时,然后利用运用匀变速直线运动的公式进行求解即可.

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s.现让该摩托车从静止出发 要在4分钟内追上它前方相距1千米 正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.求(1)该摩托车行驶时 至

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