问题补充:
一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s.现让该摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.
求(1)该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?
(2)摩托车与汽车之间的最大距离?
答案:
解:(1)假设摩托车一直匀加速追赶汽车,则:
代入数据得,a=0.24m/s2.
摩托车追上汽车时的速度:
v=at=0.24×240m/s=57.6m/s>30m/s
所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车,应先匀加速到最大速度再匀速追赶.
?????? ①
vm=at1 ②
①②联立两式解得
则
故摩托车的加速度至少为2.25m/s2.
(2)当两车速度相等时相距最远,设达到共同速度的时间t2
则
两车相距最远距离
答:(1)该摩托车行驶时,至少应具有2.25m/s2加速度?
(2)摩托车与汽车之间的最大距离为1138m.
解析分析:(1)摩托车追上汽车,根据位移关系,求出加速度,然后讨论摩托车有无超过最大速度,若超过最大速度,知摩托车先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动进行追赶,根据位移关系,从而求出摩托车的最小加速度.
(2)当达到共同速度时,两车相距最远.
点评:关于追及问题,抓住两个关系:一是位移关系,二是时间关系,一个临界即速度相等时,然后利用运用匀变速直线运动的公式进行求解即可.
一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s.现让该摩托车从静止出发 要在4分钟内追上它前方相距1千米 正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.求(1)该摩托车行驶时 至