问题补充:
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=.
求:(1)∠DBC的余弦值;
(2)DE的长.
答案:
解:(1)∵Rt△ABD中,cot∠ADB=,
∴=,
则AD=16,
∴BD===20,
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB,
∴cos∠DBC=cos∠ADB===;
(2)在Rt△BCD中,cos∠DBC=,
即=,
解得:BC=25,
∵AD∥BC,
∴==,
∴=,
∴DE=×BD=×20=.
解析分析:(1)根据cot∠ADB=,可求出AD的长度,在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD,继而可得出∠DBC的余弦值;
(2)在Rt△BDC中,由(1)的
已知:如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB⊥AD 对角线AC BD相交于点E BD⊥CD AB=12 cot∠ADB=.求:(1)∠DBC的余弦值;(2)DE的长