从离地h高处有静止释放一个质量为m的小球A 同时在它正下方的地面处以速度v0?竖直上抛

问题补充：

从离地h高处有静止释放一个质量为m的小球A，同时在它正下方的地面处以速度v0?竖直上抛另一个质量也为m的小球B．已知空气对小球的阻力f大小不变且f=mg问：

（1）若h=15m，v0=20m/s??则经过多长时间小球B与A球相遇．

（2）若h=50m，v0=30m/s??则经过多长时间小球B与A相遇．

答案：

解：（1）B上升至最高点所需的时间：

由牛顿第二定律：

解得：

此时间内，A的下降位移为：h1==

B上升的位移为：

h2=

h1+h2＞15m

故应该是在B上升阶段相遇，设相遇时间为t，则由运动学可得：

解得：t=1s??????????? t=-3s（舍弃）

（2）B上升至最高点所需的时间为：

此过程B上升的高度为：

此过程A下降的高度为：

上升和下降高度和为：s1+s2=40m

总高度为50m，故应是在B下降时相遇

在下降过程中A．B的加速度都是：

a==

设再经过t′的时间追上

A此时的速度：

则：

解得：t′=1s

所以相遇时间为：t=t2+t′=3s

答：

（1）若h=15m，v0=20m/s??则经过1s小球B与A球相遇．

（2）若h=50m，v0=30m/s??则经过3s小球B与A相遇．

解析分析：（1）由于是一个是下落，一个是上泡，先判定两物体是在上升阶段相遇还是在下降阶段相遇，由此在由位移之和等于高度来求时间．

（2）同第一问的方法，先判定两物体是在上升阶段相遇还是在下降阶段相遇，本题由于给了两个高度，所以据估计对高度大的这一问，物体应该在下降阶段相遇，验证可以得到具体结论，然后再据此来求相遇所需要的时间．

点评：本题涉及的重要的内容是竖直上抛问题中的返回问题，和水平的直线相遇不同，竖直上抛不一定就是在上升阶段相遇，而极有可能在下降阶段相遇，尤其在出现两个高度的情况下，更应留意大的高度的相遇点的判定．

从离地h高处有静止释放一个质量为m的小球A 同时在它正下方的地面处以速度v0?竖直上抛另一个质量也为m的小球B．已知空气对小球的阻力f大小不变且f=mg问：（1）若h