问题补充:
如图,AC=AD,BC=BD,点E是线段AB上任意一点,连接CE,DE.求证:EC=ED.
答案:
证明:连接CD,
∵AC=AD,BC=BD,
∴A在线段CD的垂直平分线上,B在线段CD的垂直平分线上,
即AB是线段CD的垂直平分线,
∵E在AB上,
∴EC=ED.
解析分析:连接CD,根据线段垂直平分线性质得出AB是线段CD的垂直平分线,即可推出EC=ED.
点评:本题考查了线段垂直平分线定理的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
时间:2021-05-05 10:43:41
如图,AC=AD,BC=BD,点E是线段AB上任意一点,连接CE,DE.求证:EC=ED.
证明:连接CD,
∵AC=AD,BC=BD,
∴A在线段CD的垂直平分线上,B在线段CD的垂直平分线上,
即AB是线段CD的垂直平分线,
∵E在AB上,
∴EC=ED.
解析分析:连接CD,根据线段垂直平分线性质得出AB是线段CD的垂直平分线,即可推出EC=ED.
点评:本题考查了线段垂直平分线定理的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.