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200字范文 > 如图 在△ABC和△ADE中 AB=AD AC=AE ∠DAC=∠BAE.(1)请说明BC=DE;(2)图中还

如图 在△ABC和△ADE中 AB=AD AC=AE ∠DAC=∠BAE.(1)请说明BC=DE;(2)图中还

时间:2023-02-23 03:11:10

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如图 在△ABC和△ADE中 AB=AD AC=AE ∠DAC=∠BAE.(1)请说明BC=DE;(2)图中还

问题补充:

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠DAC=∠BAE.

(1)请说明BC=DE;

(2)图中还有许多相等的线段,请你再写出两组.

答案:

解:(1)∵∠DAC=∠BAE,

∴∠BAC=∠DAE,

又∵AB=AD,AC=AE,

∴△BAC≌△DAE,

∴BC=DE.

(2)∵由(1)得,∠B=∠D,∠BAN=∠DAM,AB=AD,

∴△ADM≌△ABN,

∴AM=AN,BN=DM.

解析分析:(1)由题意,∠DAC=∠BAE,可得∠BAC=∠DAE,又AB=AD,AC=AE,易证△BAC≌△DAE,即可证明;

(2)易证△ADM≌△ABN,即可得出两组.

点评:本题主要考查了全等三角形的判定与性质,在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.

如图 在△ABC和△ADE中 AB=AD AC=AE ∠DAC=∠BAE.(1)请说明BC=DE;(2)图中还有许多相等的线段 请你再写出两组.

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