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甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B 甲在前一半时间和后一半时间内的运

时间:2021-01-08 12:03:09

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甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B 甲在前一半时间和后一半时间内的运

问题补充:

甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B,甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2(v1≠v2),乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2,则A.甲先到达B点B.乙先到达B点C.两人同时到达B点D.不知道v1、v2哪个大,故无法判断谁先到达B点

答案:

A

解析分析:设A、B两地间的距离为s,甲从A地出发到达B地所用的时间为t甲,则v1×t甲+v2×t甲=s,得出t甲大小;乙从A地出发到达B地所用的时间为t乙,则t乙=,通过比较它们的大小得出谁先到达B点.

解答:设A、B两地间的距离为s,甲从A地出发到达B地:v1×t甲+v2×t甲=s,t甲=;乙从A地出发到达B地:t乙==,==∵v1≠v2,∴(v1-v2)2>0,∴v12+v22-2v1v2>0,v12+v22+2v1v2-4v1v2>0,v12+v22+2v1v2>4v1v2,∴(v1+v2)2>4v1v2,<1,即:<1,∴t甲<t乙,甲先到达B地.故选A.

点评:本题考查了速度公式的应用,难点是利用数学知识判断t甲和t乙的大小关系.

甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B 甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2(v1≠v2) 乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v

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